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SULLA CONSISTENZA E SULLA DENSITA' 



3. Coiuinciamo ad climinarc p c q . Cavianio a tal uopo dalle [9] e ]10] i valori 

 ji 5 , p , (—) , e facciamonc sostiluzione nella [18] . Avremo con facilissiine opera- 

 zioni, indicando con ?',?'',(/>'+-??)' Ic derivate prima e seconda di ?, e prima 

 di p -4- p9 , rispelto a p , 



[■9] 

 [aoj 



E integrando, 

 ossia 



(P + P'r)' , 3 . r 



; 1 1 r O . 



p-hp<f p 9 

 Log. (j5 4- p ip) + 3 . Log. p + Log. Y zzi Cost. 



(p-|-pf).p3.9'=:^, 



essendo ^ una costante, senza relazione alcuna colla quantila J adopcrala per un 

 istante nel paragrafo precedente. Di qui 



da cui 



ossia 



e ponendo 



— 3 



^' +'?')" t 1- Cost., essendo Cost, un'altra costante; 



( 1 -I- 9)2= — - ^p- 3-1- « Cost. ^ 



— -A^zB , aCost. z::C, dove Be C sono altre due 



costanti, ed estraendo la radice, 



i+f=±[/'Bp-^-[-C , 



P + P9 — ±[^Bp-'-\-Cp^ ; 



e dovendo in questa ultima cquazione essere la (p ■+- pf) una quantita positiva, converra 

 nel secondo niembro si di questa equazione che della precedente , prendere il segno supe- 

 riore ; il che dara 



["J . + f = [^Bp-'^ C , 



