ossia di 



DELIA CROSTA SOLIDA TERRESTRE. 2i: 



ossia finalincnte di 



E in quest' uUlina raglonc vicnc altrcst diminuita la niassa della colonnctta cilindrica prcsa 

 altravorso alia grossczza deirinviluppo. Dalle quali espressioni e cvidenle clie lulle quesle 

 qiiantitu SR , SR', \f^' ecc. variano prossiiuanicnle di grandczza in ragione dirctia 

 sciuplice di X ■ A cagione d'esenipio, se la a si riduccsse alia meU'i del valore clic lia 



pel veiro, cio6 fosse 



I 



I I 995,8 

 tjiial e presso a poco pel ramo (1), si avrebbe 



AR i^4:^'o39 niclri lineari , 



AA' — 4.654G5 idem , 



A/ r:^ 21 935 867 5oo 000 inelri cubici , 



come si ottiene dividendo per niela le quanlilu ['i3J , [48] e [saj . TuUo aH'opposto di cio, 

 sc rrcsccsse la a , cresoercbbero Ic suddeltc quanlita in ragiunc dirclta semplice di essa a. 



RisuUa allrcsi ehlaramente dalle csposte espressioni, chc su variasse la interna pressione P\ 

 i suddclli canglamenti del raggio esterno, del raggio interno, ecc., si farebbero maggiori al 

 di lei ci'cscere e minori al di lei diminuire , variando proporzionalmente ad essa. 



Se poi variassero simultaneanienle lanio la a qiianto la P' , se eiofe si avessero due 

 differenii casi, daU'uno all' altro dei quali le quanlita 7?, R' non fossero diverse, ma si 

 le due a e P', in essi casi i cangianienti de' raggi e de'volumi, prodolli dall' interna 

 pressione P' cd espressi da A/?, Ai?', A^, A/^', A/, avrebbero grandezze pros- 

 simauienlc proporzionali a P x . Che se nel passare dall' un caso all'allro, il nuitare 

 della /•"' fosse inverso di quello della a , per guisa talc che il prodotio P a fosse in 

 anibi i casi lo stesso, in allora Ic quanlita suddctte AT?. AA" ec, sarcbbero nei due casi 

 dello stesso valore , nc gia per approssiniazione , ma esatlamente. Infalti se nelle eipiazio- 

 ni |3I] e [3b] noi facciamo /"zro , e supponianio invariate R, R' , P^i riescono 

 invariale anclic F e F\ e quindi allresi A/f , ATf', come pure Af', A^', A/ . 



E se la forza operanle sulla superlicic interna si rovcsciasse di direzione, cioe si con\er- 

 llssc in una forza traente all' indentro, riuianendo pero ancora la superlicic esterna libera da 

 ogni azione e non mutandosi il valore di a , tulli i suddetii cangianienti si rovescerebbcro 

 essi pure. Vcrrebbero cio6 ad accorciarsi il raggio esleino c il raggio interno. diiuinuircbbc 

 il volume deU'inviluppo, e se ne auincnicrebbc conscgueiilcuicnie la media dinsitii. E quest! 

 dementi tulli, per pari oppostc grandezze di P\ prendcrebbero grandezze opposle uguali. 



( I ) Wcrthclm ncgli /#rm. C/i. Pli., nov. iS44, pag. 420. 



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