DELLA CROSTA SOLIDA TERHESTllE. 243 



tro sono recipioclic alle intcnsilii dclla gravila ne' due luoglii (I), avremo in 

 anil»c Ic coloimc. e^uali dimiiuizioiii di pressione ncl passare dalla infcriorc di 

 qupstc viciiifi suprrlicic alia superiors c cosi una lale pressione andrii in esse 

 eolonnc diminuendo di |)ari passo nel saliic dail'una superlieie alia succcssiva, 

 e in fine cnlrambe Ic eolonnc Icrmineranno superiormcntc in una stessa super- 

 fieie orizzontalc, ove non vi sarii allra pressione clic quelia dciratmosfera, prcs- 



(1) Per un corpo qualunquc, sia solido, sia li<(uido, sia niislo di parli solide e liqiiidu , 

 il quale sia dotnto di forze atlraltivo e roli iiniformcmenlc intorno a un asse fisso, esistono 

 ihfinilc xuperfitic di Ikcllo, cioo infinile superficic normali in tuiti i loro piinii alio forze elie 

 soUccitano i punii slossi, supponendo coniI)iiialc insiciiic li; forze ccntrifiiglic clic que' piinii 

 8cnlono a cagione della loro rolazione, e le atlrazioni cserdlatc sui punIi mcdesimi dalle 

 varie parti del rorpo; c si puo far passare una di qucstc superlieie tanto per qualsivoglia 

 punlo prcso nellinlcrno corpo, quanlo per tni punio qiialsi\oylia silualo aU'eslcrno di csso 

 a distanze invarialiili da' suoi jiunli. II chc si deduce dalla Eijuazione (0) del § MOO del Trnilv 

 tie Mccankjuc di Poisson (edizionc 3.'); la quale Equazione ser^e appunio a delerniinare il 

 sistema di tali superficic relative a uno di siffalli corpi. E quanlunquc Poisson dia propria- 

 inenle quest' Equazione per I' interno di una niassa liquida rotante soggetta alia gra^itazio- 

 ne, e facile vcdere ch'essa Equazione vale anclie pel punii esterni, c anclie per un corpo 

 ove alcune parti siano solide, e altrcsl, sc bisognasse, pel caso che in luogo della gravilazione, 

 operasscro altre forze attrattive o ripulsive. 



Che poi, prcndcndo fra le superlieie di livello appartcncnti a un medcsimo corpo, due 

 elic sieno fra se vieinissime, debliano le loro vicendevoli distanze variare , dall'uno all'altro 

 punlo dell'una di esse, in ragione rceiproca dellc forze operanti su quesli punti, ecco in qual 

 modo lo si puo diinostrare. Si piglino nell'una di tali superficic due punti ^ e Bj da questi 

 si inmiaginino condolte allaltra superlieie due liiiee ./(ijL'h parallele in tulli i loro punti allc 

 forze operanti su essi punti; si ooncepiscano congiunti fra loro i punti A c B con una linea 

 tulta giaccntc sulla superficic a cui quest! punti apparlcngono, e similmente si concepiscano 

 congiunti i due punti a c b con una linea giacenle neU'allra superficic; in fine si iunnagini 

 disposto lungo la spezzala .lahUA un sollilissiuio canaletto, e qucsto riciupiuto di un 

 liquido di densilu uniforme. iSon potra queslo Ilquido, dalle forze die operano sullc varie 

 sue molecole, esscre in veruna guisa snilecitato al uioto, ne secondo la direzionc ABbaA . 

 nfe secondo la BAabB; del die si possono dare varie ragioni, fra le quali come la piii 

 pronta citeri) quelia die, auunctlondo la possibilila dun tal innln, si arriverebbe all'assurdo 

 di poter avcre una circolazione pciiietna. Oia esscndo, separalaiiienle per se stcsso, in e(pii- 

 librio il liquido del tronco di canaletto AB, e lo stesso cssendo di quello del tronco ab^ e 

 indispensabile chc la pressione del liquido del troni-o Aa si equilibri con quelia del tronco 

 Bb. E sicconie questo liquido lia , per ipolcsi , in tali due Irondii una niedesiuia densita. 

 cos'i e neccssario die Ic lungliczze Aa , Jib siano redprocanicnie proporzionali allc nicdie 

 intensila delle forze operanti sullc due parti di liquido. iMa se Ic due superficic sono viei- 

 nissime, le lungliczze delle lineettc An, Bb coincidono colle distanze vicendevoli di esse 

 superficic nei punti ./ c ^^ e le intensita medie delle forze coincidono colic intensita ne' 

 punti A e in B. Uunque ecc. 



