I>04 ULTERIOR! CONSIDERAZIONl 



La irrtllazione speoiale del pioblcnia del moto dci iiquidi in un piano 6 dovuta a 

 d' AIoiuIktI, inonli'e loniamo da lui la iiilegrazionc dolla cquaziono allc dcrivatc par- 

 ziali del sccoiido ordine eol nie/.zo di due I'unzioni arhllraile. Le I'ormole fondameiitali 

 da csso dale comparirono dap|)i'ima ncH' opera Essai sur la resistance des fluides, 

 poi nei lonii piiino e (|uinlo del eelebri Opuseoli malematici. Ma quasi eonlemporanca- 

 nicnte, an/i prima die Nedossero la luce gli Opuseoli del d' Aieuilierl , uella soleniie 

 Memoria Pihicipes (irncraux sur le mouvement dcs fluidc.i (1), Kulero avea applicate 

 le forniole sieiierali poste dal d'AUMuhert , e da lui oltenule di iiuono eon niaiji^iore 

 generality e semplieilii, al easo del inolo a due eoordinale, lasL'iiuulo pero (juella sua 

 analisi senza esempio, c senza mezzo di verilleazionc alcuiic sue asserzioni. t in essa 

 Memoria elie per la prima volla si riscontrano le due |)ropriel;i delle Irajelloiie de- 

 seritle dalle niolecoie lluide ncl loro inovimenio; cioii ehe le e(|uazioni delle Irajel- 

 loric noil ponno differirc fra loro se non pel mulato valore di una costanle, la quale 

 e hensi eoslanle per lulla una Irajedoria; e ehe le ecpiazioni delle jiareli del ^aso in 

 eui il lluido si niuove ponno esserc ambeduc dale ad arbilrio, purche anch' esse si 

 possano dedurrc, eambiando il valore ad una costanle, dalla cquazionc gencralc di 

 tulle le trajellorie. Quesle projirieta formarono piu tardi soggcUo a molte discussioni: 

 unzi lo slesso d' Alembert nega 1' esislenza della seconda di esse, allorquando ncl 

 lomo I del suoi Opuseoli (i)ag. 140), dopo aver assegnate le forme allc quali de- 

 vonsi ridurre le equazioni delle |)areli affinche rendasi possibile la riccrca delle leggi 

 del moto del fluido, asserisce clic altrimenti il problema non puo essere risoluto 

 analitieamcnte e rigorosamenle, quanlunque un c/raudc gcomclra abbia prclcso die 

 poleva sempre csucrlo. D'Eulero esiste un'altra Memoria (2) sullo slesso argomcnto 

 nieno conosciuta della superiore; in essa Iralla il problema del moto pcrmanente del- 

 I'acqua nei canali a supcrlieie libera, su|)posto ebe il mo\imenlo avvenga in piani vcr- 

 ticali , e giunge alia determinazione del valore della pressione in un |)unto qualunque 

 della massa fluida in moto, valore identico a qucllo cbe venne dato di poi dal signor 

 Piola ncl Capo III della sua Memoria: Nuove riccrche per una risuluziunc piu ri- 

 rforosa di vari problemi sul moto dell' acqua. Notisi che la ipolcsi ammessa dal- 

 TEulero in quelle sue ricercbe fa capo a quella del moto per liletli, come la eliiamo 

 il signor Cauchy in una sua Memoria (5), e consiste ncl supporrc clic il niovimento 

 avvenga in modo che due raolecole non possano occupare succcssivamcnte la stessa 

 posizione senza dcscriverc la medesima curva; la quale ipolcsi trovasi anclie aceen- 

 nala in varj luoghi nell' opera del d'Alerabcrl. Devesi al profcssore Tardy (4) I'avcr 



(0 Momoircs de lAcndeniic dc P.erlin. An.' 178K. 



(2) Memoircs dc 1' Academic de Berlin. An." 1760. Rechcrchcs sur Ic mouvemcnt des riviircs. 

 (5) Journal dc rEcole Polytccbnlquc, Cah. XIX. Sur unc espice particuliire de mouvemcnt 

 dcs fluides. 



{h) Sopra alcuni punti della tcoria del moto dci Iiquidi. Fircnzc, 1847. 



