SUL MOTO DELL'ACQUA IN VASl, CANALI E FIL'.MI. 287 



lolo Del movimcnlo e delta misura dclle aequo correnti. Opina il signor Tiidini non 

 cssere complclo rinlegiale diito t'omunemente col mezzo di due funzioni aibilrarie 

 ilclhi iiola iMnia/.imic l)iii(iinia alle dcriNatc del sofoiido ordiiic; iiiacclu', cdme c^'li dice, 

 doM'iido i valori dellc ^t'locila cssere reali, dovrebbero (iiielle fuiizioiii avere la inede- 

 sima forma. Quindi aH'iutegralc ordiiiario ne sosliluiscc uii allro chc contiene (|iiattro 

 funzioni arhitraric, le qiiali (loi pel caso particoiare del iiioto dei (luidi, cioe per ia 

 realla dei valori dclle velocidi, riduconsi a due. AU'erroiieo ragiouamcnto del Tadiui, 

 il quale Irovavasi gia in varj luoghi del lomo quiuto degli Opuseoli del d'Alemlicrt, 

 acccnno il professore Plana (1) in alcnne rillessioni inlorno I'opcra suddclla del Ta- 

 ilini, dinioslraiulo non esscre d'uopo ablnano forma eguale le due funzioni arbitrarie 

 pcrchii risullino reali i valori dellc vclocita, e come altrimenli si possa soddisfare a 

 quclla eondiziune, arrivando alia mcdcsima espressionc alia quale perviene il Tadiui 

 parlendo dal primo integrale con qnallro funzioni arbitrarie. La osscrvazione del pro- 

 fessore Plana ripctula piii lardi dal professore Padula (2) Irovavasi gia nella prima 

 delle citate Memoric deU'Eulcro cd in una di Lagrange (3). Per6 il signor San Mar- 

 lino (4), forsc non conosecndo i hivori dcli'EuIci'O e del Plana, nella sua Memoria 

 Nulia porlala dei liuini riliene aneora ei^uaii le forme dclle funzioni arbitrarie a molivo 

 ilclla eircostanza (isiea del problema ('i); (juindi sviluppate (|ucllc funzioni sccondo il 

 leorcnia di Tavlor, sconipajono i termini eontenenii I'immaginario, perehe esuali e di 

 segno eontrario, ed otiienc rinlegrale per mezzo di una serie contenente una sola 

 funzione arbitraria. Questa espressionc e dal professore San Martino rilcnula quale 

 ijilci^raie eom|)lelo deU'cijuazione alle dcrivate parziali del sccondo ordine, appoggiau- 

 dosi forse a quanto scrisse Poisson nella T/ieuric dc la Cluileur: u (|uand I'inlegrale 



• compbite d'un equation aux differences partiellcs de I'ordrc n est exprimde par dcs 



• series, le nombre des fonetions arbitraircs pcut s'abaisser au dcssous de n » . II 

 Tadini ncll" opera succilala diseulc auchc il caso del moto fra pareti reltilinee c le 

 lormole a cui giunge, ridimostrate poi dal professore Plana nelle accennatc riflessioni 

 con maggiore speditezza ed eleganza, coincidono con quelle trovatc dal Vcnturoli, corae 

 addimostra il Vcnluroli medesiiuo nella lerza cdizione degli Elementi di Meeeanica 

 rd Idrauliea. Finalmcnte ucirAiinotazione V all'opera slessa vengono espostc dal Ta- 

 dini alcune osservazioni per la Irallazionc del problema, supposto die il Iluido scorra 

 fra pareti curvilinee. 



Dcvesi al professore Vcnluroli 1' avere a])plicate le formole gcnerali pel molo dei 

 flnidi posic da Eulero e da Lagrange seuza (rascurare alcuna dimensione. Egli nelle 



(1) l)il)liolpoa Iliiliiina. Anon 18IG. Tonio III. 



(2) Sii Ic cipMzioni rcliilivc a! niolo dei liqiii<li. 



(5) Sur la consliuction des Cartes Gcogi^iipliiiiiics. Mcmoiros dc I'Acadcniic de Berlin An. 1779. 

 (*) Memoria suUa portala dei liunii. Catania, 1841. 



(8) La oicdesima osscrvazione trovasi nel Iratlalo d' Idrauliea del signor Webster- The Theory 

 of (be Equilibrium and Motion of Fluids. Cambridge, 1850, pag. 144. 



