288 ULTERIORI CONSIDERAZIONI 



lioert'lu- goometriehc cd idromctriche fallc nolla scuola degli Ingcgneri Ponlificj per 

 raniin 1821 prcse a trallare it easo doU'efflusso dai vasi conici. Ammessi i triuonij 

 dellc forzc c delle vclocita difjcrcnziali esalli , si vale della permaiicnza dclle mole- 

 cole fluide alia superlicie del vaso in cui e conteniito per determinarc la cquazione 

 della trajettoria ed i \alori della velooita c della pressione. Con queslo mezzo giuiige, 

 dope brevi ealcoli, a trovare le leggi di quel niovimento; esse si ponno ridurre alle 

 due seguenti: 1.^ lutte le parliccUe deU'aequa eontcnuta nel vaso eonieo diseendono 

 per linec convergenli al vertice del eono; 2.'' per un medesimo istantc di tempo UiUe 

 le moleeole rnlloeatc in una superfieie sferiea avenle il eenlro chc coincide col verlice 

 del eono si muovono eon eijuale veloeita, e la velocita di due moleeole situate in due dif- 

 ferenti superlicie sferiehe son reciproeamente proporzionali ai quadrali dei raggi di essa 

 superlicie. Tali semplicissimi risultati vcnnero eonfermati in scguito dal Piola, di- 

 seussi e eonfulali dal Brighenli, dal Turazza, dal Bellavitis. Dietro le traecc del pi'O- 

 ressore Venluroli e quasi a commento dcirappendice agli Elcmenti di Meccanica cilata 

 piii sopra, il signor Piola, nella Memoria snila applicazionc dei ])rineipj della Mecca- 

 nica Analilica coronata nel 1824 dall'I. R. Islilulo delle Scienzc di Milano, allcncudosi 

 a quanto avevano insegnato Laplace c Monge intorno alia determinazionc delle fun- 

 zioni arliilrarie, fece seopo alia applicazionc delle sue formole il prohlcma del niolo 

 Ira pareli rcltilince, confermando in lal modo i risullati del Venturoii; quindi eonsi- 

 dcro il case delle pareti curvilinee, accennalo ma non traltato di proposito dal Ven- 

 luroli e dal Tadini, c lento discutcre ad esempi Tcsserc la cui'va della parctc la 

 iperholc apolloniana e I'iperbole cubica; tentativo die riesei vano nel secondo case, 

 rome il Piola medesimo dice in una delle sue Memoric stampate in scguito. 



Se non die volendo applicare le soluzioni ottenulc dal Venturoii c dal Tadini pel 

 moto del vclo d'acqua fra due rette al moto dcH'acqua nci eanali ed alle misurc 

 delle acque eorrenti, come fece il Tadini medesimo, era d'uopo parlire daU'ipotesi die 

 la superlicie del pelo deU'aequa fosse plana, ipotesi la quale conliene dcH'arbitrario, 

 volendo i dali del problema die null'altro si verilicbi a qucsla superlicie chc la con- 

 dizionc di una pressione costante in tutti i ])unti. Questo appunto vide il professorc 

 Mossotti, ed in una sua Memoria stampata fra quelle della Socicta Ilaliana (1) prcse 

 a trattare il problema del moto permanente deU'aequa in un canale di forma paral- 

 lelepipeda rettangolarc, aperto superiormente, colic spondc vcrticali e col fondo in- 

 clinato di poco all'orizzonte; colla sola condizione chc la supcrfieie del pelo si di- 

 sponga in modo che la pressione sia in ogni punto costante ed eguale a quclla 

 deiralmosl'cra. Le formole da cui parte il Mossotti sono quelle die trovansi nel tonio 

 secondo, sezionc \1 della Meccanica Analilica; il problema e sciollo dapprima nel- 

 I'ipotesi del binomio differenziale esallo, e quindi in un'aggiuula, anche prescindcndo 



(i) Sal moto deU'aequa nci eanali. Memoric della Society Ilaliana. T. XIX. An. 1823. 



