502 ULTERIORl CONSIDERAZIONI 



2. La prima dcUe due proposizioni e aminessa anclic da Eulcro. Egli ( /)/(- 

 moires de I'Acmlhnie des seienees de Berlin. T. XI, an. ^755) da a pag. 358 

 uir cqiiazionc dove indica con quella coslante ch'io ho indicate con a, c 

 dice di cssa, clic maniue tine quantile qui est liien conslanlc pour loute la 

 eourbe^ mats qui pour des courbes diverses doit 6tre variable. Riconosec die 

 tulle le trajcltoric non possono fra lore diffcrire chc per un diverse valorc 

 dclla costante H, ovvero a, che chiama un paramvlre dont la variabilite 



I'ournil toules tes courbes que tons les i'li'ments du fluide dverivcnt loutes 



ces courbes differenl enlre dies par la variabililv de la quantile. <-). Si rii)cle 

 In slesso in due luoghi a pag. 360, e sul principio dell' art. 75. — Del resto Ja 

 dimnslrazione dclla proposizionc in discorso, ncl case del molo permanentc , 

 (juale put) vedersi al n." 6 dclla mia sccondaMcmoria (fra le tre cilalc da prin- 

 cipio) e si facile ed ovvia da non potcr dar luogo ad alcun dubbio. Anzi la 

 proposizionc snssisle anehe ncl caso del molo non permanenle, qnando il nolo 

 binomio dello vclocila non e dilTerenziale csallo. Si verifica infatti allora 

 r equazionc 



du d I' 



ovc y- t una coslante chc non nuila col tempo, ma puo rautare col luogo 

 (vcdi la mia prima Mcmoria, equazione (9)), ed e in soslanza 1' equazionc 

 gencralc dcllc trajcltoric : come feci osservare al n." 69 dclla mia l\Ienioria ci- 

 lala ncl prcambolo e inserila fra quelle dclla Societa Ualiana. 



3. Per illuslrare la scconda proposizione trovo chc niente puo nieglio ser- 

 vire di un csempio recato dal sig. Tardy nella sua Memoria , c che io qui ri- 

 produco alquanto modificato secondo il mio bisogno. 



Suppongasi chc 1" equazione generale per tulte le Irajettorie sia 



n{.rr — /') 

 \ ' n(.i-—j-)—h 



dove a e la coslante che muta di trajettoria in trajeltoria, c n,/i sono due 

 costanli assolule. Si trovano le due vclocila secondo gli assi esprcsse dalle 

 formole 



-inrixj — li) -+- x[n(x''^ — f-) — h] 



(3) 



2nx (xy — /() — r[ri{.r- — y-) — /il 



" ~ [n(x- — /-) — lt\^ -\- ^n'(xj — hf 



