304 I'LTEmORI CONSIDERAZIONI 



due \ oloeila soildisfanno anche allc derivale pel tempo delle mcnzioiialc cqua- 



zioni particolari , cioc allc 



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purche si metta ogni volta per y il suo valorc in x cavalo dali'cquaziono 

 primiliva corrispoiidcnio. 



4. Efco ora come dalla escmplifioala scconda proposizionc piio cavarsi una 

 gagliarda oblijczione conlro la soluzione Ventinoli del pioblcma di un velo 

 d"ac»iua chc si niiiove fra due rclle. L' cquazionc gcncrale dellc trajeltoric per 

 I'interno del liquido polrchb' csscrc tulf altra (c ne abbiamo a prova V cqua- 

 zionc (2)) die 1 cquazionc di una linca rella, c nondlmcno per qualehc valor 

 parlicolare dcUa costanle generica x adaltarsi a rappresenlare Ic due relic 

 chc fan da parcli, come vedemmo avvenirc nclle cquazioni (10). Credere chc 

 la trajctloria generica anche ncll' inlerno sia una rcUa , perelie tale e alle pa- 

 rcti , c un voler dedurre il gcncrale dal parlicolare , cio chc sopra vedemmo 

 non potersi fare. Pertanto la soluzione Venturoli , ponendo rettilinee tuttc Ic 

 trajetlorie , contienc una rcstrizione sotlintesa , fuori dclla quale polranno 

 darsi altri ben niolli easi. A qucsto discorso si riduee in soslanza quanto dissc 

 innanzi gli altri il sig. Brighcnti fino dal 1828: pii'i apertamente scrissc da ul- 

 timo il sig. Bella vitis (Mem. cit. p. 17) videhimus facto comprobatum reclilineos 

 parielcs nihiime reqnirerc ut trajeclorke omnes rectilinece sint. Una simile obbje- 

 zionc ferisce anche il detto da me in piii luoghi c principalmcnlc al n.° 7 dclla 

 mia scconda Memoria , dove asserii chc, posta ad arbilrio una delle pareti , 

 non c piu in assolulo noslro arbilrio lo stabilire 1' allra paretej bisogna che 

 r cquazionc di quesla scconda possa dedursi da quella dclla prima , mutando 

 il valore di una costanle. E poseia insinuai che designando per V esposla ra- 

 gione con m:=f{x,y), n = f{x,y) le cquazioni delle due pareti, dcbba 

 essere cr. = f(x,y) quella dclla trajctloria generica, cssendo a la costanle 

 mutabile di trajctloria in trajctloria. Dopo le prcmesse viene facile la conclu- 

 sione , che il fare come io dissi , e ancora un dcdurrc il gcncrale dal parlico- 

 lare, d un diseonoscere che I' cquazionc generalissima pu6 modifiearsi alle due 

 pareti per due lince le cui cquazioni non si ricavino l' una dall' altra col scm- 

 plice mutamcnlo di una costanle. 



5. Credo che i miei opposilori non potranno rimprovcrarmi di aver ccrcato 

 di nascondere la forza dei loro argomenti. Passando ora alle difese, procurcrd 

 dapprima di reslituire in onore la soluzione del Venturoli , idraulico di quel 

 merito chc tutti sanno , col quale io qui mi trovo in buona compagnia. Chc 



