50G ULTERIORI CONSIDERAZIOM 



per a=:n, inqiiantocli6 nel secondo menibio di cssa c'e di gia Vn indue 

 luojilii. Ora puo provarsi clie , sc il molo c jxMmaiiciitc , quesla n, valore 

 parlicolare di a per una parele, non puo cnlrare neiia cquazione gcncrica (2), 

 e nenimeno nei valori ( eq. (3) ) delle due velocila u^ v. Diamo ciie potesse 

 csscrvi n in u, lalclie si avesse u {x, y, n). 11 nioto permanenlc i di tal 

 natura die in esso possono prendersi jier pared due Irajellorie (jualunque , 

 conic se esse fossero lisse , come sc il liquido conlcnulo fra esse Irajellorie e 

 le pareti verc fosse solidilicalo. Questa nozionc inlorno al molo perinanente 6 

 per s6 stessa ovvia, c si direbbc conipresa nella dcfinizionc: ciii volesse pero 

 guardarvi per eiilro sotlilmenle Iroverebbc clic convienc appoggiarla a quel di 

 piu (di cui dissi nel preanibolo) aggiunto alia leorica euleriana dalla eonside- 

 razione delle equazioni ai limiti, c dal risultarne ancbe ncllo slato di molo la 

 pressione dapperlutto normale alia parele ove questa sia solida (vediil n." 64 

 della niia Memoria citata sul fine del n.° 2 di questa). Supposlo perlanlo che 

 per una qualclie ragione la u(x,y,n) dovcsse contenere la 71 valore di ;< 

 per una parete si proverebbe, cambiando inenlalmente la parele, che per la 

 stessa ragione dovrebbe contenere al posto di n non piu n ma n + w, es- 

 sendo n -4- w il valore di a per un' allra trajettoria", e poiclie questo non e 

 che un concetto, e il moto e ancora qucUo di prima, talc u{x,y^n-'r '<>) 

 sarebbe in valore eguale alia prima, dimodoche si avrebbe 



"(^^jj') "+") -"(*■) r, ") =0 , 



ossia 



cioe un' equazionc la quale ci dice che u non eontiene n. Lo stesso puo 

 provarsi per 1' altra velocila v, e lo slesso pel secondo nicmbro d'ogni cqua- 

 zione generalc simile alia (2), perche se in quest' ultima una trajettoria qua- 

 lunque assunta come parete dovesse influire a cacciarvi fra Ic costanti il suo 

 valor parlicolare n di a, un' allra trajclloria surrogata alia prima dovrebbe 

 poter cacciarvi alio stesso poslo il suo ?i -f- w : quindi , e lo vcdemmo , non 

 vi sara nfe 1' un valore ne I'allro. Cio ben inteso, vado avanti e dico: giacche 

 non deve nel secondo membro della equazionc generale a =f{x, y) es- 

 servi 1' n valore parlicolare di a ad una parele , non puo I'equazionc alia 

 parete cssere piii semplice di essa, non potendo aver luogo quelle ridu- 



