512 ULTERIORI CONSIDERAZIONI 



r aver io volulo riabililarc la memoria di un uomo illustrc clie ardi sollcvtirc 

 ritlraulica analilica dalla |)edcstrc e impcM'fclla teoriea del moto lineare. 



H. E tempo elf io diea esplicitamente eome la penso intorno alia natiira di 

 quelle lince o supcrficie che si danno per parcli allc correnti in tubi e canali. 

 Possono queslc parcli essere scmprc qualunquc ? ci e dalo in ogni case picgar 

 r analisi |)or guisa da farci supporre elic il moto del liquido si adap;! fra esse 

 eonservando dappertutto la legge di coulinuita? ovvero, eome volcva il D'Alem- 

 bert, qucslo non 6 possibile se non in alcuni casi? Distinguo fra il moto per- 

 manenle e il non permancntc. Se il moto non e permancnlc , parmi che nian- 

 ehino ancora aleuni dali, quali si ricliiedcrebbero a pronuneiarsi con sicurezza: 

 ma se il moto e permanenle , come V ho scmprc supposto nella mia scconda 

 Memoria , dieo che Ic parcli non possono sempre essere (lualunque : cosicehe 

 vi hanno dei casi nei quali si forma una specie di paretc collo stesso liquido, 

 vi e rollura di continuila nelle formole rappresentanti il molo , e il fluido in- 

 Icrposlo fra la parcte liquida c la vera; o sla fermo , o si muove con molo 

 staccalo da qucllo della massa principalc. In queslo , se ben si osserva , con- 

 sente anelie Lagrange: vcggasi Iflisc. Taur. , T. II, pag. 273, n. XLIII. 



Per dimoslrare 1' enunclata proposizione , cd anche per facililarc di molto la 

 soluzionc di varj problem! idraulici , bo ora vedulo che giova inlrodurre lo 

 studio di certe funzioni inverse. Se nel moto a due coordinate 



('7) «=/(-^jj) 



e I'equazione gcnerale dclle trajetlorie , come piu volte si e delto, con a co- 

 slanle in ogni curva , ma niutabilc di curva in curva , ho trovato mollo van- 

 laggioso immaginare la precedenle cquazione sciolla per x , cioc considerare 

 I'equazione 



08) :c = l{j,cr.) 



e studiare la funzione a invece della f. Gia c manifesto che quando cono- 

 scasi I, coirinlendere I'ultima equazione sciolla per a , si vicne a risalirc 

 alia (17), c in conseguenza a detcrminare anche la forma della funzione f. 



Vedenuno al §. 2 , Capo 1. della seconda Memoria, che quando il molo e per- 

 manenle , c quindi non vi e il I esplicilo nel secondo mcmbro della prece- 

 denle (17), si viene di conseguenza in conseguenza eon certezza di dimostra- 

 zione all' equazione 



(•9) '^{f) l/"(^) +/'(r)| + f(/) \/'{^)^+f(j?\ 



'Pif) 



