SUL MOTO DELL'ACQUA IN VASI, CANALl E FIl'MI. 31 S 



Puo farilnicntc provarsi conic lulte queslc diverse conibinazioiii di valoii di 

 ).,■;<(«) soddisfaiino alia (23). 



Ncl capitolo scguciitc faro vodcrc che ncl caso dclla corrcntc libera a moto 

 pcrmaiu'iUc , ncl quale non suppongo aver luogo la condizionc (roppo restrit- 

 liva del binoniio delle vcloeita dilTerenzialc csalto, la inia soluzione soddisfa, 

 come era di dovcre , all' equazionc (22). 



CAPO II. 



Sill moto permanenlc deW ncqua a due coordinate 

 colla correnle siiperiormciite aperla. 



12. Rilorno sulla soluzione gia da me data di questo problema a fine di 

 I'onvalidarla scinpre ])iii ed illustraria , c prepararnii a fare in appresso il nie- 

 desinio aiulie per la simile a Ire coordinate, lo pongo a queste soluzioni niollo 

 interessc , e non veramente perche siano un mio ritrovalo. Si k veduto con 

 quanto impegno ho difeso le soluzioni del Venturoli , alia cui memoria non mi 

 stringe alcuna particolare obbligazione : lo feci perche persuaso dclla loro ve- 

 rila e utilila. Eguaimente difendcrei le due soluzioni per le correnti aperte 

 quando fosscro opera d' altri : clie in fine se io ebbi la fortuna di rilrovarle , 

 eio devesi attribuir, piii che ad altro,a un complesso di favorevoli circostanze. 

 Le difcndo perche sento denlro di me, che da esse solamenle, in piii maniere 

 svolte c mancggiale , dedurremo d' ora innanzi quanto leorieamcntc polremo 

 dire di piu razionevolc relativaniente al moto dell' acqua nci canali apcrli e 

 nei fiumi. 



La soluzione a due coordinate si compendia cosi. L'asse dellc x e orizzontale, 

 quello delle y verticale : i trc elemenli del moto per una molecola qualunque, 

 cioe M velocila sceondo x, v velocita seeondo y, p pressionc , sono 

 dali dalle trc formole finite 



U = y {I- J —K—S ~g log. f.) 



I 



2 



P=0 -P- lug. p + — 0- 

 I- 2 I' 



esscndo ^ una funzione di x .y quale risulta dalla equazionc Irascendentc 



-J - A -5 log. f 



(25) |Ap^-(/^^ -A-glog^)^-gArc.tan. '- ' i,'i~^^Z ^ ='^-^' 



