316 ILTKRIORI CONSIDERAZIONI 



In queslc formolf g <• la giavitii , l,K,O^J/ sono qualdo costanti assolulc 



elic noil mulano iter una slcssa correulc , nc cangiando tempo , nt; cangiando 



luogo. 



Quostc rorniolc si trovcraniio Ic stcssc dcllc gia dale ncl Capo I. dclla mia 

 scconda Memoria , solo ho qui mulato il segno alradiealc, pcrch(!; colii ho dato 

 al radicale il segno negalivo avendo di niira il caso pin ordinario delle eorrenii 

 doclivi , qui ho ercdulo bene laseiarvi sollinlcso il segno anibiguo per eoni- 

 pvendere lanio la deelivita quanto I'acclivita. 



l,a th'terniinazione delle (jualiro costanti /, A', 0, II dove csscrc procurata 

 per eiaseuna eorrenle eon oiqiorlune sperienze od osservazioni, e eogliendo le 

 cireostanze pii'i favorevoli per ciascuno dei quallro dementi , presso a poco 

 come usano fare gli aslronomi pel sci elcmcnli ehc entrano a eomporre le for- 

 mole del moto elitlico dei pianeti. Ora clie il fenomcno e serilto in calcolo , 

 polrehbe darsi ehe si ponessc aniore anelie a queste rieerche; visto ehc e forsc; 

 pill iuteressante, come piii vicino ai bisogni della vita, lo studio del corso di 

 un Gume ehc quello del corso di un piancta. 



Le formole (24), (25), ehc soddisfanno a tulte le condizioni del problema, 

 furono giii da me dimostrate due volte, segucndo andanienti analitiei alTatlo 

 diversi , il seeondo niolto nieno lungo del primo. Ora le dimostrero di nuovo 

 con altro andamenlo ancora men lungo del seeondo , ehe mi e riuscito perche 

 ho fatto uso di quelle funzioni inverse, di eui piu sopra ( equazioni ( 17, d8 ) ) 

 ho inlrodolto la considerazione. In cio fare mi difendero anchc dalle obbjczioni 

 ehe il sigiior Bellavitis mi dircsse , scrbando una compiula gentilezza , quale 

 sarebbc sempre a desiderarsi nclle dispute scientifiehe. 



II. I.a mia soluzione non avea ehe un punto ove potcr essere allaccala , 

 trovandosi in lutto il reslo appoggiata a processi di calcolo ben sieuri : ceeo 

 qual era. Detla j){x,tj) la prcssionc gcneriea per qualunciuc molecola del li- 

 quido in moto permanenlc , nella supposizione ehe le molccolc scorrcnti alia 

 superfieie vi rimangano , abbiamo P equazionc della linca superiore in contalto 

 coir aria ehe figura come parcte ed e, una trajctloria , csprcssa da 



(26) ^ =p(x,y) , 



signifieando « la pressione atmosfcrica costante. Da questa equazionc io de- 

 dussi r equazionc generate per lulte le trajettorie 



(27) "■ —Pi^^j) ? 



Essendo a la costante generieaehe niuta di trajettoria in trajcttoria, c ehe per 

 la trajettoria alia superlicic prcnde il valor particolare w . 



