Sia ULTERIORI CONSIDERAZIONI 



ma quesla sarcbbe zero , atteso clic la dcrivata della (27) pel tempo ci som- 



ministra 



dp dp 



(30) £"+dy='^- 



Lu mill C(iuuzione (23), Mcmoria scconda, Capo I, alia quale sono gimito 

 con processo inaltaccabile parlendo dalle (13), (19) dello stesso Capo, e che 

 fu ripoiiata plu sopra come terza delle (20) , ora che la p c sostituita alia f. 

 conduce alia 



(3.) i^^ -^-^'^ =A(p) -'^sr , 



essendo A (p) una funzionc dclla sola /) od « , e qulndi costante riguardo 

 al tempo. Tale equazione , per la (29) , diventa 



(3a) V- +(X I')- ^zA — 2gr ■ 



Rammcnliamoci altresi le due (28) ( Memoria succitata ) , ossia le prime due 

 delle (20) ( Memoria attuale ) : avremo 



(33) '^='^^f^% ' ^ = -^(^^£- 



Inoltrc , per la prima delle due equazioni meccaniche (le (1) della Memoria 

 seconda ) 



(34) u =-£. 



dove I'apicc indica momentaneamente la derivata totale pel tempo t. 



La u considerata funzione di x,y senza tempo esplicito , ora a motivo 



della (28) pu6 considcrarsi funzione di ij,p, ovvcro di y,a.: quindi la 

 derivata lolale pel tempo della (29) ci dara sempliccmente 



(35) «' rr:(X,i^),i. , 



giacche la parte dovuta alia derivazione per la p svanisce a motivo della (30), 

 come dicemmo anclic piii sopra. 



La (28) derivata parzialmenle per x e per y , da 



