5'20 ULTEUIORl CONSIDERAZIONI 



soslilucmlo cosi due fimzioni imlctcrininatc w(/;), f,{p) di /) alio allrc 



€(])), A(p) pariiiicnti indelciminatc. Dopo (lualclie liduzioiie vicnc 



(43) ^--[/.-^-(rv -«r^ , 



•• la (40) si cambia nclla 



m) x,^=]-(r-j-.. -^.) , 



per cui la (29) ei prcscnla 



(45) u =^(r-j -'.> —s) . 



Lc (43), (45) ci cspriniono di giti Ic vcloeila u, v per mezzo di forniolc fi- 

 nite, ma restano a detcrminarsi lc Ire fimzioiu /(/>), w(/)), ^(p) della sola ;j, 

 e questa stessa /) quando volessimo ricordarei dclla sua uUeriore composi- 

 zioiie ill x,2/. 

 4C. A laic inlendimciUo caviamo dalle (43), (44) 



r- y — w — iT 



V r — (' J — <")' 



la quale e essa pure integrabilc per y , c ci conduce alia 



(47) >. =D __l/-f*_(/V -o>f -f. 



Arc. tan. 



V'r-i^'j -'"^' 



Non do il processo di questa inlegrazione , abbisognando essa unieamenle di 

 eognizioni elcmcnlari di calcolo inlegrale , c potendosi allrondc vcrilicar subilo 

 il risultalo mediante la derivazione. La coslanlc D nuovamente iiitrodolla e 

 funzione iudetcrminala di p, come lo sono lc 1,<ji, p . 

 Dalla scconda dellc (37) e dalla (38) dcduciamo 



1 



np)^-^:^ 



(■ quindi per la (43) 



(48) y(p) = 



Vf'-{i'j -">f 



Ora dalle (46), (48) possiamo cavarc due valori diversi della stessa derivala 

 doppia parziale l"(y,p): ognun vede die a ([uesto fine convien derivart; la 

 (46) per p , e la (48) per y . 



