o'i'i ULTERIORI CONSIDER\ZIONI 



Cosi piM- Ic (53) Ic w, ,0 Ycngono ilclcnninate in funzionc di p: dcUa I 

 {?ii» s;i|ipiamo clic e una costanlc assolula : cd ccco quanlo ci cravamo pvopo- 

 sto di ottcncrc al principio di qucsto numcro. 



47. A Irovarc poi la /) in funzione di x, y, deriviamo la (47) per p, 

 trovcrcmo dopo Ic debitc riduzioni 



, . , , „, , , p Up' (p) — g"''ip)'] — CV — '" ) Up'ir) — I' '"' (/')] 



i-p\/ P^ —(t-f —o>y 



valorc die in forza dellc (51) , (52) divcnla inluitivamenle 



I'ip) —D'(p) — 



c confionlalo coU'altro scritto nclla (48) ci porge 



D-(p)=o; 



Dunquc D e una coslanlc assoluta come /, /?, A' . 



Ora dalia (47) , soslituilo alia I ii suo valore x, come ce ne dii facolta 

 la (28), c ad o> il valorc datoci dalla scconda dclle (53), poi messa una 

 lettera nuova H, esprimenle una costante assoluta, invece di DP, deduciamo 



■J -^~g>^s-p 



Per far coinciderc questa equazione colla (25) non abbiamo che ad osser- 

 vare come , essendo X qualunquc , si ba sempre 



7: I 



Arc. tan. X ^i— — Arc. Ian. ^j; , 

 a A 



conipenctrare - nclla coslante indclerminata //. £ quindi indifferentc . 



quando si voglia cavarc p in funzione di a:,j/, usare la (25) o la (54). 

 Anzi , osservando Taltia formola identica 



V 



(55) Arc. tan. X i^ Arc. sin 



possiamo invece della (54) adoUare quesl'allra 



i-.y —A' -s\oz. r. 



(56) ,g Arc. sin. -^ 2—^1^ + [/■/.-^ - {L^j - A' -6'log.p)2 = i/ - Px 



