SUL MOTO DELL'ACQL'A IN VASI, CANALI E FIU.Ml. 325 



Eliminatn u fra Ic (53), c scritta una nuova costantc in luogo del bi- 



nomio -J — ■ , lioviamo 



(5?) P =0 —"jr, log. ,0 -4- — , p« , 



i>lic t la tcrza dcllc (24) . Per averc le prime due dclle (24) non abbiamo 

 (•he a soslituirc ncllc (43) , (46) il valorc di o espresso dalla seconda delle 

 (53). La p , funzionc implicila di x,y, la pigliercmo dalla (25), o dalla 

 (54), o dalla (56), come piii ei lorna a grado. Cosi Ic formole della niia so- 

 luzione sono dimostrale piu brcvenienle e per la lerza volta. 



18. Ilo promesso sul fine del Capo preccdcnte di provare cbe la mia sohi- 

 zionc per la corrcnle superiormcnle apcrla soddisfaecva a quella equazione (22). 



Qual e ncl caso alluale la funzionc /. (j, a) tirata in giuoco al n. 1 1 ? t 

 quella chc risulta dope I'eliminazione di /i fra Ic due cquazioni 



(58) >. = ^ - ,1 l/"r-(/T-A---^l.^,)^ - I Arc. sin. ^^'-^-g'""'^ 



(59) «:=0-f:io5.p +-Lf2 . 



Qucsla equazione (58) si raccoglie dalla (47) ove siasi messo per u il 

 suovaloredato dalla seconda delle (53), risovvenendosi di aver poslo Dl'-^U, 

 c di peter sostiluirc, come ncl passaggio dalla (54) alia (56), TArco di scno 

 all'Arco di langenle. La (59) u la (57) ove nel primo mcmbro si u poshi « 

 per p . 



Siccome dalla (59) si ha ( gli apici alti indicano qui derivatc per « ) 



adollando per comodo le due dcnoniinazioni 



(6.) [^=l'J- K -sW r. .R- ['^W'=^' . 



oltcniamo da dcrivazioni istiluitc sulla (58) 



-R- ' '+'■'- ^1 



Ji 



i ^ — 



,1 



1 





