SUL MOTO DELL'ACQUA IN VASl , CANAL! E FIUMI. 526 



II vnlorc 1)01 (li — — - , ossia % — ' .; , in virtu dclla cquazioiie (24) 

 n. 10 Mcmoria seeonda , deve eguagliar quollo del liinomio 



,,,,, du dv 

 (Uh) -- 



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rlu! ill tal caso non c zero , perchi non si verifica il nolo dilTercnziale esatto. 

 I'lovianio a trovarc il valore di uu lal binomio scrvendosi dclle prime due for- 

 iiiolc (24), c dclle precedenti (64), e ci pcrsuadcremo clie riesce appunlo 

 conic si e dctlo. Questo valore verilica eziandio 1' cquazionc (9) Capo I , Mc- 

 moria prima , dove ho dimoslralo clie il binomio (66), se non c zero, c pero 

 sciiipre cgualc ad una quanlilii clie non muta col tempo. Ognun vcdc come ie 

 lormole dclla mia soluzionc riccvono riconfcrme da tulle Ic parti: vorici (juindi 

 spcrare clic un p6 alia volta si diffonda la persuasione dclla loro csaltczza. 



19. Siamo debitor! al signer prof. Bcllavilis di una prcziosa osservazionc : 

 v^V\ c stato il primo ad avverlirc clic la trajcttoria dclle molecole nelle corrcnli 

 supcriormente apcrle , quale risulta dalla mia soluzione , c una cicloidc. Con 

 cio noi veniamo a poler rivestire di rapprcscntazioni geometrichc alcuni de- 

 menti dclle formole analitiche , acquistiamo idee inlorno alia loro grandezza e 

 piccolczza, il che puo giovarc per gli sviluppi in scrie-, insomma, enlriamo piii 

 addcnlio nella eognizione del fenomcno. L'autore dopo aver aperta questa vc- 

 dula c eonfessato che quel gruppo di cicloidi prescnta un' inimagine di mole 

 assai bella , cscc in una interrogazione : quid ad praxim ? Abbiate pazicnza , 

 rispondo : anclie il pcndolo di Galileo parve sulle prime una coserclla graziosa. 

 ma sterile: tulle le scopertc, quando sono ancora bambine, sembrano buone a 

 luilla : lasciate ehe si faeciano grandi. lo, ringraziando il signor Bcllavilis della 

 sua avverlcnza, ccrchero qui di cavarne profilto. 



Supponiamo la corrcnle dcclivc : in tal caso, come giadicenimo, il radicalc 

 ncllc formole (24), (25) va prcso ncgativamentc : cppcio iiilioducendo per 

 coniodo qualtro nuovc Icltcrc in sostiluzionc di altrcttante col porre 



(O;) H^Dl^ : r. — -A'^ ■ A' + 5 log. f rz 5 /;^ : g = rZ^ 



Pequazione (25) diventa 



r Arc. tan. l'-^-- 1 ^'.^— li.' _ |/ ,i _(j __ s-f — Q — x . 

 I'ossiamo dare al primo termine di qucsla il segno negative scrivcndo ^ — y 



