SUL MOTO DELL' ACQUA IN VASI , CANALl E FILML 327 



valore (69) . Lc quallro coslanli assolutc sono Ic /), r, M, N, dellc qnali ie 

 prime due iianno ora oltcnuto una significazione gconictrica. 



20. Nellc precedent! Memorie sono passalo alle seconde integrazioni a fine di 

 oUcnere Ic coordinate x, y in funzioni del tempo t . Cio k faeiiissimo sulle 



prime due dcilc (70) . La seconda , eve mellasi y- per v e subito inte- 



grabilc , e quindi subito anchc la prima : le formolc clie risultano possono 

 scriversi 



(72) xzznh -^ e s\n.(ii — It) — Irt ; y zz: ^ — e cos. (re — /f) , 



come e facile verificare a posteriori , h,n sono due nuove costanli riguardo 

 al tempo. Da qucste dcrivale pel tempo, lc due altre espressioni dcUe vclocita 



(73) M zr — / ( »• + c COS. (/J — It)') 5 v- :zz — /c siu. (« — It) 

 cd anchc la seguente 



(7.^) v = l{h — X — Irt) 



die viene dall' eliminare e sin (n — It) fra la prima delle (72) e la seconda 

 dclle (73) . Da essa confrontata coUa seconda dellc (70) 



(75) h —3c —Irt = — [/'i- — {^ —y)- . 



Dalla prima delle (72) si ricava 



x — h + lrt 

 n — It r^ Arc. sin. , 



e per la precedenlc 



|/"c2 /3- v^* 



(76) n — h — Arc. sill. •—: 1 ^ . 



Sollraendo a qucsta ,, moltiplicata per r la (75) , risulta 



(77) X 4- nr — h rr jA^"— (J — jf + /• Arc. sin. ' — j 



ihe confrontata colla (68) ci fa conosccrc come lc due nuovc coslanli h , n 

 siano legate con una delle preccdenti quattro mcdianle I'equazione 



(78) h — nr — n . 



