332 ULTERIORI CONSIDERAZIONl 



il valorc di J ci verrii dalla risoluzioiic dell' cquazione trasccndcnlc 



(H7) ? rr: Arc. tan. t 



-. 1 



c la combinazione delle due cquazioni (83), (86) ci porgcra 



Eceo il modo di far uso di tulte Ic addotle formolc. L'cquazionc (87) ha infi- 

 nite radici; per saperc quale e la radicc che fa pel caso noslro , calcoleremo 

 allrimonii la ; mediantc la (89), inipicgando il valorc del tempo T cono- 

 sciulo inipcrfettainenle per V osscrvazioiic del galleggianlc. Preiidoreino fra 

 quelle radici,come la vera, la piii vicina al detlo valore di |. II vero valorc 

 di T ci risultera poi dalla seconda delle (88), e quelle di I dalla prima; 

 da ultimo, le u,(u) risultcranno note in virtii delle (84), e la v per la (85). 

 Adunquc anclic nell' allualc soluzione fa d' uopo sceglicre fra Ic infinite ra- 

 dici della cquazione trasccndcnlc (87) , c il modo di far qucsta scella e il 

 niedcsimo proposto nclla mia 2." Mcmoria, cioc di calcolare dapprima ; ap- 

 prossimativanicnte mediantc un tempo osservato. Abbiamo poi adesso il van- 

 laggio clic V cquazione trascendente (87) c piii semplice di quclla della mia 

 prima soluzione , nc vi c bisogno di trattarla da capo , cssendo essa giii stata 

 sciolta da Eulcro con qnella finilezza di lavoro , ebc questo grand' uomo met- 

 teva in lutte le cose sue. Le infinite radici (vedi Introductio in analysin inf. T. 2. 

 pag. 318, Prob. IX del capo XXII) sono date dalla serie 



f 3r (•>« + 1) I , 57 079 632 679 o , G3 661 977 



(00) — ■; 0,17 200 817 r o , 00 061 5oG 



-* ('-« + ')' ' ^ ' (■^■n -t-i)' ' -^ -^ 



o , o5 89* 834 o , o4 258 543 — .••" 



{■ill + 1)7 (2« + l)3 



dove n preiide tulti i lavori dci numcri inleri posilivi da zero all' infinito. 

 23. Per un esempio prendiamo il primo dei due sperimenti rieordali piii so 

 pra. pel quale i dati crano 



A rr 175'", 1 3 : 'j zr o"', 094 5 Trr ii5" . 



