334 ULTERIORI CONSIDERAZIONl 



§2. 

 Delerminavc la scala civile vulocitd in aUcz:a, e qucUa iklte prcssioni. 



24. Dale per un punto qualunquc della superficie Ic vclocita sccondo i due 

 assi , trovare qucste velocilii per un punlo qualunquc solto il polo dell'acqua 

 ncUa stcssa sczionc verticalc: (i qucsto un problema olic puo scioglicrsi uie- 

 dianle la nuova teorica. Gii\ diedi talc soluzione nclla mia 2." Mcmoria, ma 

 essa pure, come queila del problcma 1.", puo esserc migliorata. Qucsti problc- 

 mi poi verranno di nuovo sciolti Iraltando la questionc coUe Ire coordinate, o 

 quelle saranno Ic I'orniolc vcranicnlc ulili. Intanlo giovano Ic alluali soluzioni 

 nel caso particolarc del canale a sponde verlicali, in quanto i presenti anda- 

 menti analilici piu scmplici spivono a guida c a conferma del simili da con- 

 dursi con cquazioni piu complicate. 



Si ecrcano n,v per un punlo nclla sezione della corrente elevato di y sul- 

 r asse orizzonlalc dcllc x , menlre si suppongono conosciuti i valori rispct- 

 tivi a , b dellc due velocila alia superficie nclla stessa sezione , esscn- 

 do ij -+- k V altezza del pelo. 



Eliminando p fra le prime due dellc (24), e la (25), dopo avervi preso 

 il radicale negativo e anche le u^ v negative, abbiamo 



H — l-x ^Iv + i' Arc. tan. 



III — s 



i'j =K+g-lu^ g\os. l/P ^^+{lu -gf . 



Si applichino qucste anche al punlo corrispondente della superficie, e sottralle 

 le cquazioni le une dalle allre otterremo 



(9') 



'"='<"-)-«'"=■ lA;:^^:- 



Si fatlc cquazioni contengono manifestamente la soluzione del problcma, giac- 

 chc le due incognite m^ v polranno dcterminarsi in funzione della k dilTc- 

 rcnza di livcllo colla superficie, e degli elemcnti cij b , I supposli noli a mo- 

 tive deir altra soluzione data nel paragrafo prccedeute. Rcstano a traltarsi 

 le (91). 



