3S8 ULTERIORI CONSIDERAZIOM 



fcrmo. Uiioiiliamoci die ncUc (97), (100) <i poi / = - > e cosi le formolc 



a 



\H'\- la luisura di quesle scale non conlcngono chc Ic a, b dclla supcrficic , 



la k che csprinic la deprcssione soUo di cssa. 



^clla (100) crcscono aml)i i termini del sccondo nicmhro col crcsccrc di /,:, 



ma il jirimo ha ordiiiarianienle il vanlaggio. Sappiamo pero per via di csperi- 



menti chc nelle grandi inclinazioni, quando b c forlc, la p — w puo prcn- 



dcrc un valor negativo. In tal caso la formola (100) non c rigorosa , avendo 



noi trascurati , nella sii|tposizione di b ])iccola, i termini in cui b era elc- 



vala a potenzc superiori al <iuadrato. Ma anche cost come e la formola (100) 



fa vederc tcoricamentc che la p — a pu6 diventar ncgativa. 



§3. 

 Determinazione delta portala. 



27. Si sa, e cio feci vedcre nella Mcmoria a.", che la porlata P in una se- 

 zione verlicale del noslro canale e data dalla formola 



^ = " / dj ■ «Cr) , 



•^ 



signiflcando > la larghezza del canale , ii 1' altezza del pelo della corrente 

 sul fondo , ed u (ij) la vclocita orizzonlale che varia insieme con y. 

 Siccome e [>■ z:=: ]) + k , sostiluita la variabile k alia y ^ si ha anche 



" o 



Pongasi per u il valore dato dalla seconda delle (97) : si cseguisca c si 

 definisca I'inlegrazione per A , si sostituisca ad / il suo valore - : e dopo 

 alcune riduzioni trovercmo 



>.IV-\«\ 



( I o 1 ) p — aylfj. —'—Il —e "' ] 



formola la quale ci fa vedere chc la misura dclla dispensa data dal prodol- 

 to a V u. non deve essere diminuita per mezzo di un coefficienle minore dcl- 

 P unita , ma sottracndovi un termine. 



