542 ULTERIORI CONSIDERAZIONI 



Lo (114), ovo s'inlcndano risoslituiti ad a,e i valori (102) sono cqiia- 

 zioni idcntielic chc possono derivarsi per x , y , z : cosi si lianno Ic sei 



. r= X'/(^)-+-X,v'(x) 

 o = {>■' J'{x) + fi, '/(•*■) 



o = /.'/'(j) + X,<i,'(j) 

 (ii5) 



■ = i^' /'O') + f^. ?'(r) 



iiellc (|uali due ullinic ho indicalo con 'X , V ; cioe con un'apice preccdentc. 

 lt> derivale dcllc funzioni X, u. per la z esplicita alle /', f . 



Da qucsle equazioni (115) prese due a due c traltale col melodo clcmen- 

 lare della risoluzione di due equazioni lineari a due incognito , si cavano i 

 scgucnti risullali. 



Posla per abbreviare 

 (i i6) D — I'ii.^ — Xy.' ^ 



f^. 



X, >X, — 'Xy., 



f'{.r) - ^- ; /'(j) =~-fj \ /'{-) - J) 



(-7) , ., • 



"/(.r) =-^ ; ?'(7) = 77 ; ? W = Jj 



Tali valori si pongano nelle (107)-, ci risullcranno dopo qualchc riduzionc 

 quesli altri notabilissimi 

 (..8) ^ = - , B = ^ , C = - . 



Le quanlilii A , B , C sono in soslanza funzioni dcUe x , y , z , ciic per 

 la sostituzione dei valori (114) si possono concepire ridotte menlalmenlo 

 funzioni dellc z, a, S ^ ovvero z, f, 'f ; quindi Ic sei 



B'{z) - B +B'f\z) -+- B, ^'(c) 



A'(y)- A'f'ij) + A.'f(j) 



A{x)= A'f'[x) -\- A,r^{.r) 



C{z) = 'C 4- Cf(z) + C v'(z) 



C{j) = C'flr) -4- C,r^'{j) 



B'{x) — B'f\x) + B, oXx) ; 



