348 ULTERIORI CONSIDERAZIONl 



nulla (127) dcdueiamo 



cot. <T 



r :^ c — X tan. >? -|- z . 



COS. ri 



Dalle (128) c facile ricavare 



cot. a 



^ cos.y cot. t 



COS. ); 



Quiiuli la preccdcnlc si muta nella 



^ izr — X sin.y cot. i -i- s cos.j cot. i . 



E poncndo per comodo 



(129) m -zz cot. z ; n rr sin. y , 



r abbiamo sotto la forma 



(i3o) _/ ::r: ^ — xmn + zm\/\ — n- . 



Qucsta c I'equazione che prendiamo per la scconda delle (102) esprimcnlc 

 col mutare del parametro ^ i divers! piani interni percorsi da vcli fliiidi pa- 

 rallclamenlc alia sponda. Per 1' allra dellc (102) assuniiamo la 



dove 7J e la funzione di a;, y, z che esprime generalmentc la pressionc. Talc 

 e(iuazione c dedolta dalla ra zrp(a;, y, z) che si vcrifica alia superficie li- 

 bera, dietro gli slessi ragionamenti che abbiamo recall al num. 14; la p{x,y,z) 

 forma di funzione incognita, ma pcro legata col resto della teorica , tiene il 

 luogo dclla f nella prima delle (102). 

 Lc due equazioni (114) sono nel caso attuale 



( 1 3 1 ) X z^ ).(z, a. c) ; ^ rr 6 — nin'A -\- zm |/i — /i'-' , 



dipendcndo qucsta seconda dalla (130) ove siasi soslituito per x il suo va- 

 lore / che vedesi nella prima di qucste stessc (131). La funzione >. e inco- 

 gnita: in essa «, c equivalgono alio due funzioni f, '^ dellc equazioni (102) 

 che rimangono dissimulate per lungo tralto degli andamenti analitici , e non 

 eompajono clie verso la fine dellc soluzioni, siccome si e detto ai num. 11 , 31 . 



