SUL MOTO DELL'ACQUA IN VASl , CANALI E FlUMI. 3S1 



La scconda dcllc (123) c la tcrza ilolle (140) ci danno aiichc 



V zr — Awmn -\- inw[/ 1 — n^ 



clie per la prima dcUe (123) diventa 



(142) V zn — itmn -)- mw[/i — n^ , 



la quale potcva allrondc ollcncisi subilo derivaiulo pel tempo la (130). 

 Sc poniamo per comodo 



(i43) / = ' . c — — — ^ 



dalle (141), (142) ricaviamo facilmenlc 



m-n l/i — n- Iz -\- L 



" — , 5-^7— ^^ + .■■ A ■ " -T 



I -i-m-n- «[/i -\-m-n- 



('44) 



m [/~\ — n- mVi [Iz -f- C ) 



I + m-n- |/ I -4- m-n- 



L'equazione (104), ncUa quale N e funzione soltanlo di a. S. 01a eiie p 

 vi eguaglia a : posta 



(i45) -Z =N —^ , 



2 



puo scrivcrsi 



"■ + W- + W- I^ // 2 g Z 



da eui, in forza dellc due precedcnti (144), deduciamo 



(.46) ,v = ^7.^:^; 1,/Z - 25. - (/= + 6')-^ [. 



V 1 H- "I- 



Qui , come ncl caso analogo dclla formola (41), possiamo soiio il rndicalc 

 eliminarc la z clie e fuori del binomio quadrato , facendo 



(.47) C---J(t.+5) : p-^-£/2 -2g.> -S^ : 



il elie torna lo slesso chc soslituire alle C, /, , funzioni incnsniii- di «, f , 

 due nuove simili funzioni w , p . 



