SUL MOTO DELL'ACQUA IN VASI , CANALI E FIUMI. 533 



Dalle quali vcnianio subito a conchiudcrc Ic due 



— — gui z^ l-a -\- E 



('58) * .r 5 



I iT "* 1^ ' "" " ' IS tf 

 '^ — S 'Og- P =^K ; 3— i» 6 



I ^- m- 



dovc £, K sono due costanti assolute. 



Pcrtanto la dctcrminazione delle quantity incognito I , p , o>, che reslava 

 a farsi, e ora compiula. Sappiamo chc \a I k una costante assolula, c che /=, w 

 sono tali funzioni di a , & quali risultano dalle (158). 



Osservercmo die dalle (450) potcvasi ricavare una tcrza equazionc , para- 

 gonando i due valori di X', dcdotti dalla prima e dalla terza di esse (150). 

 Essa riesce dopo varie facili riduzioni 



(i5p) (i +m«) [pp, +{l-z —u)oy,] + mi/i —n^ [p^u' + pp'(liz -fj)J = o 



ma non conduce a nientc di nuovo, perocche i qualtro valori dedolti dalle 

 equazioni (153), (154), (156), (157) 



>/2 ml/i — «^ spf^ 



/=- = — 



r — s I + "'- r — g- 



(i6o) ^ 



gr- m[^, — «2 p'-r- 



sostituiti ncUa (159), la rcndono identica. fi pcro una opcrazionc chc serve a 

 persuaderci dell' esaltczza dei calcoli , e a provare come le varie parti della 

 teorica si confermano a vicenda. 



Scrivendo ft inveee della quantita l-z — u , 



(i6i) Q —l^z —(.> , 



vcdiamo dalle (148) dimoslratc le (133) dapprima scmpliccmenlc cnunciale. 

 Se poi poniamo in quesla (161) per u il suo valorc desunlo dalla scconda 

 delle (158), soslituito a S I'cquivalente trinomio giusta la scconda delle (132), 

 abbiamo la (135). Quanto alia (134), la ricaviamo subilo dalle (158) climi- 

 nando fra esse la w , isolando « , scrivendo per designare una costante asso- 

 lula la Icttera invcccdi — —(E + gK), e ponendo da ultimo per a, 6 



