.■>o8 ULTERIORI CONSIDERAZIONI 



dalle due (132) possiamo immaginare dcdoltc x,y, z in funzionc di «, 5, r, 

 fatla di poi niciUalmcnlc la sosliluzione dei valori nella forma k{x, y, z, t): 

 allora convienc che t sparisca , altrimcnti la k, ridotta funzionc di o-,S,t, 

 non sarcbbe pii costante riguardo al tempo, cssendolo Ic a, S . So si pone 

 per comodo 



(.64) ^=k -^—^==-h 



K I + m- 



Abbiamo 

 (.65) 



l-z — u> rr — p COS. 



<j 



Vp^ —{r-z — co)2 =psin. 



\f 



I -+- in' n 



•i„2 



(.66) w = — psin.g- . 



Quindi Ic prime due delle (148) diventano 



'i-n y 



m- nV 1 — w' 



u zz — — — sin. 17 — — r=^ p COS. <J — 



(-6-) , - 



m |/ I — n- _ mn ""'§ 



V :r:i — ^= — = P sin. n + — ^ r p cos. t + — , =r 



dope aver posto -r ^ 'J' per m, u, s' integrano e danno 



Q - 



/^(.+m^n^) ^'=°'-"'^ /^(.+m^»^) P'"°-^~ zi^rq^;^' 



(.68) ^ '_ ^ 



•^ - ^ - /^(.+m^.^, p'"'-" - iHTT^h^ p ""-^ + 77r+^»^ 



dove Q, /? sono costanti funzioni di <^, 6, come poc'anzi si e dctto della k. 

 Puo osservarsi che i valori di x, y, z somministrali dalle cquaz. (168), (165), 

 se vengano posli nella seconda dclle (132), lasciano per residue dopo varie 

 riduzioni I'equazione 



che stabiliscc un vincolo fra /?, Q; gia si sa che &) c una funzionc di a, € 

 quale risulta dalle (158) climinata fra esse la p . 



