SUL MOTO DELL'ACQUA IN VASI, CANALI E FIUSII. 339 



Pu6 anchc osservarsi chc i valori (166), (167) (Idle trc velocity soddisfanno, 

 come era di dovcrc , alia (1 42) . 



H. Preparcremo allic equazioni che ci vcrranno ulili per la risoluzione dei 

 problemi del Capo scgucnlc. Dalle (168), fatta per comedo 



h ^ Q — mnH , 



caviamo 



l/l-J-m* . gt /- — ; — s— 5 



X — mnj zzi ii -\ Tj p sin. a — i— [/ t -{- rn' n' ; 



fra la quale e la (166) eliminata la quantitu p sin. a , si ottiene 



I -I- m'n 





(169) iv = ' " " (/t _x +mnj) — gt 



1 -f-- Ftl I —I— Hi. 



che corrispondc alia tcrza dcUe (79) pel easo piu scmplice trattato in quel Capo. 

 Ellminando la stessa quantitu p sin. o- fra la (166) e la prima delle (167), 

 dcduciamo 



mhi\/ 1 — n^ S ' 



" : :r-s — "< -1- .. r -» „ = — .. r ^:— ; p cus. 



che fa riscontro alia prima delle (79) . 

 Qucsla e la (166) , divise 1' una per V altra , danno 



1 -+- m-n* 



tan. (7 :^ 



E passando dalla tangcnte all' arco , introducendo 1' arco del complemenlo . 

 come si c fatto al num. 17 , e rimetlendo per a il suo valore (164) : 



l,ro) A— . It ~ Arc. tan. ^- — ^11 — 



clie corrispondc alia (80) . 



Passo a prcdisporre altre equazioni necessarie alia soluzione del secondo 

 problema. 



Dalla tcrza delle (133) avcndovi preso il radicale col segno negative , 



(.7.) [Tp'^-iV-^z- 



H/- 



1 +m2 





