360 ULTERIORI CONSIDERAZIOM 



c dalle prime due dcllc stcssc (133) 



Itu — mnv) 



die, messo per v il suo valorc dato dalla (142), diventa 



(172) ii =: lulfi -f m'-n^ — Iw ^ +g 



-n' — iw — 



2 



1/ 1 -4- m-n" 



Qucsta coUa preccdentc (17i) somniinistrano 



(173) ,o*(i +m2»2)=:(,_t-m2)/2,i,2_|_ j|-/„|/^, ^_ ^s „2 _^ g] ^ , 4_,„J„2 



— Iwm-n^ I — «'■' ( 



Per Ic stesse (171), (172) la (136), introdolto I'arco del complemento , si 

 riduce 



, . lw[/ t-hm^ , [/"ThT^^ 



^ lire. tan. — :^=^^:. — hv 



[tu[/'i +m^n^ +g]\/^' +m^n- —lwm^n\/^i — n^ [f, -+- m^,,' 



('74) ff ^^-^ "in 



Eliminando poi ii c ,0 frala (135) c le (172), (173) precedcnti, vcniamo ad 

 ottenerc 



(li 1/ I 4- m^n' — /w — ■ " — = S -i ^Pz H :r— < (r + "'" •») 



(■75) , 



- - g log. I ( , + ,„S) i2M,2 .^ !"(/„ ^, ^ „,!„2 ^. g) J^ , 4. ^!„2 _ /,y ^2„ j/" , _ „2J2 j 



avcndo posto S in luogo della quantita 



K —g +-g\os.{i -\-m-n^) . 



