562 ULTERIORI CONSIDERAZIONI 



Appliiliiamo la (177) allc due sczioni, c rilcncndo, come al num. 22, la 

 vclocilu verlicale w costantc , ci formeremo per mezzo della soltrazione I'o- 

 quazionc 



(" -H (")) (" - {»)) + (.^'+- (^)) (>' - (•')) = ^gS ■ 



La (176) serilta due volte per Ic due sezioni, ci dii, a motivo di w costantc, 



V — (i') zr mn(u — («)) . 



Quindi la prcccdcnte si riduce 



(ij -\- mtn> -{- (u) + mri (i')) (h — («)) :^ 2g^ . 



Dalla (176) caviamo altresi prontamentc 



u + mnv m u(i -i-m-ii^) — wm'^n[/'i — n- , 

 in forza della quale I' ultima equazionc si modifica come segue 



('79) K" -^(")) (' + '"^"■-) — 2l«m2«[/l — «2j („ _(„)) — 2g'J . 



Mutiamo il segno alia u nella prima delle (1 48) , e osserviamo che nel 

 prime termine del suo valore puo introdursi la iv per elTetlo della terza di 

 esse (148), e quindi considerarsi il termine come costante: replicata pertanto 

 r equazione per le due sezioni , ne caveremo sottraendo 



IS 



u—(u) = 



Divisa per questa la precedente equazione (179), essa si cangia nella 



(u -f- (u)) (i +m2«2) _ y^wm^n [/"i — n^ — ^ [/ i -|- m^n^ . 



E queste due ultime equazioni ci danBO 



m- 

 u :zz w 



"^ / l/i4-m2n2 ^ 2 I/- 

 (.80) 



I + rri^ n- 



(«) ZH W L . _1_ . ===: 



