I 1 8 COMPENDIO DELLA TEORICA DELLE MINE 



agiscono parallelamente ad una qualiiiique di esse cUrezioni presa ad 

 ai'bitrio ; siccome qiieste forze sarebbero le sole che potrebbero deter- 

 luiiiare una rottiira per la stabilita direzioiie , supponendo conmnque 

 inipediti , o faceiido per ora opportuiiamcnte astrazione dagli effetti 

 verso le altre ; e siccome qnaiito piii la direzione delle forze si con- 

 cepisce inclinata al piano visibile, ranto piii deve crcscere la resistenza 

 alia rottura per quella direzione ; cosi sussistendo in un fornello delle 

 forze capafci a produrre un effetto niaggiore del minimo fra tutti i 

 minimi , si potra sempre concbiudere clie esiste una direzione, intorno 

 alia quale la resistenza alia rottura fa equilibrio, o puo appena essere 

 snporata dalle forze di spinta cbe agiscono in un fascicolo parallela- 

 mente alia stessa direzione; ed e cliiaro die la sezione di rottura, la 

 quale si manifesterebbe, sarebbe una sujjerficie conciliabile coll' effetto 

 reale di rottura, di cui ciascun element© cbiuso nel corrispondente 

 angolo infinitesinio di rotazione diviso pel corrispondente settore ele- 

 mentare di circolo della sfera delle forze costituirebbe un minimo. 



Questa sezion di rottura non potrebbe piii essere una superficie di 

 rivoluzione intorno all' asse ( che cosi chiameremo ancora la retta che 

 dal centro del fornello cadendo obbliquaraente sul piano visibile costi- 

 tuisce la direzione delle forze ) , poiche sono variabili gli angoli che 

 quest' asse fa con tutte le rette, le quali giacciono nello siesso piano 

 e passano pel punto comune alia medesima. Facendo passare un piano 

 qualunque per 1' asse, la superficie di rottura vena segata in due li- 

 nee comprese in due dei citati angoli variabili , I'uno dc' quali e sup- 

 plimento dell' altro : quella che e nell' angolo acuto e una vera cate- 

 iiaria convessa verso 1' asse; nell' angolo ottuso la condizion di rottura 

 impedisce I'esistenza reale di veruna catenaria curvilinea ; poiche qucr 

 ste s' accosterebbero all' asse venendo dal didentro all'inluDri, lo che 

 k in contraddizione colla rottura, la quale percio non pu6 segnire se 

 non in quella linea che sia limite di tutte le catenarie, ed in posizione 

 d'ammettere la spezzatura; questa linea e una retta parallela all' asse. 



Se queste due linee sezioni della superficie di rottura s'immaginino 

 descritte in quel piano che passando per 1' asse di direzione delle 

 forze obblique passi ancora per la linea di minora resistenza, in allora 



