84 SOPH A ALCUNI PUNTI RELATIVI ALL' INFLUENZA 



K nolo che se ncll' cquazionc generale di un circolo 



{x — a)-+ {y — h)- = r-, 



si liast'ormano le coordinate rettangole in coordinate polari , essa assume la forma 



p =: ± 2 (I sen 0) ± 2 6 COS (1) , 



in cni p e il ragrjio vettore, cd w V anomalio. Percit) i valori di s dali dalle (4), ovvero 

 dalle (7), si possono costniire conie raggi vellori di un circolo, di cui le coordinate del 

 contro, riferite al polo cd all'origine delle anomalic come asse delle x, siano ± ^' ± v 

 piM- il caso dolla (4), c ± V' ±-3* per il caso della (7). E pure manifesto che analo- 

 gamcntp si possono costruire i valori di A.^ e B,^, dali quelli di A e B. Inoltre, i valori (6) 

 di U, W si costrniranno intersccando i raggi vettori che danno i valori di s con due cir- 

 coli avenli il centro coniune al polo cd i raggi cguali rispctlivamente ad E cd /. In questc 

 considerazioni sta il fondamenlo analitico del diagramma di Zeuner. 



Se Wj=: Wy = ang tang j— ij , si ha 



sen Wo = - -m^^ 



(9) 



e (juindi, pel caso die si scelga I'origine degli angoli sulla direzione del raggio della 

 manovello che corrisponde alia posizione media del cassctto, si ha 



S = -±B^senix (10) 



F = ± B,, COS a , , 



B^ = ^A'+B', 



quando il raggio della manovella sia in questa posizione , assunta come origine degli 

 angoli a, si dira che esso e al punio di precessione , perche, se non vi fossero i bordi , 

 comincerchbe a questo punto si la precessione aU'ammissionc che la precessione alio scarico. 

 E manifesto che le (4), (7) e (10) rapprcsentano in coordinate polari la niedesima cir- 

 confercuza , e che le j , j ; -^ '^^ ; -f rappresentaiio i sistemi di coordinate rettangole 

 del suo centro riferite alle diverse direzioni assnnle come origini degli angoli w, a^, a. 

 Quando a=: 0, anche s m 0; e quando a = j i s = -± Bg=:±\J A-+ B'\ ossia il 

 valore massimo della corsa, c cguale al diametro di detta circonferenza , alia quale e 

 langente la direzione del raggio della manovella al punto di precessione. Partendo dal 

 valore a = si incontreranno quattro angoli ±_a,; r.±cL,, ai quali corrispondera 



U = s — E— 



c quattro angoli ± a, ; r ± a, ai quali corrispondera 



IK = s - / = . 



