Teorica delle Pressioni 135 



» si sa esser tra loro come BG ad AG; dunque A J' : BE : : 

 » BG : AG , lo che non e vero die in una sola delle infi- 

 » iiite situazioiii die puo aver suUa retta AB il punto G. 

 » Se oltie i piinti C , g D v\ sara nn altro appogfiio E si- 

 » tuato dalla medesima parte , le pressioni C, D, E saran- 

 » no tiitte uguali a zero , onde il piano che passa per le 

 » loro estreinitu sar^ il piano della Tavola, e 1' estreniita 

 M delle pressioni A, e B, dovraniio cadere in questo me- 

 » desimo piano, cioe saranno ugnali a zero ; lo che e falso. » 

 Qiieste ohiezioni senibraiio invero di molto peso, e tali 

 da abhattere 1' ipotesi Euleriana ; ma considerandole piu at- 

 tentameiite ho creduto di riconoscerle insussistenti. E in 

 fatti , e egli vero generalmente , che le pressioni ne' punti 



C, D , E posti dalla stessa parte della retta AB risul- 



tino necessariamente nulle , cosicche la comune intersezio- 

 ne del piano premuto con quello , che passa per le estre- 

 mita delle rette rappresentanti le pressioni , debba confon- 

 dersi colla retta CD nel caso di due soli punti , o debba 

 essere indeterminata , sc il numero di tali punti e maggio- 

 re ? Per rispondere a tale dnbbio bastera applicare a que- 

 sto caso particolare le formole d' Eulero superiormente no- 

 tate , e si conoscera die la comune intersezione de' due pia- 

 ni risulta determinata , e generalmente diversa dalla ret- 

 ta CD , e che le pressioni ne' punti C , D , E non rie- 



scono sempre nulle , ma che non possono jjero avere tutte 

 segni unifornii. Infatti prese le ascisse x sulla retta AB, la 

 equazione (3) non conterra nel primo membro senonche la 

 somnia di que' prodotti omologhi a y{a -»- ^x -H j'/ ) , che 



sono relalivi ai soli punti C, D, E posti fuori ddfas- 



se AB ; attesoche gli altri relativi ai punti A , B po- 

 sti suir asse stesso si annullcranno , per essei-vi in ciascu- 



no j=0. Ma poiclie in <[uelli relativi ai punti C, D, E , 



i fattori omologhi ad / hanno tutti un iiiedcsimo segno , e 

 ciascun d' essi un valore diverso da zero , non potra la lo- 

 ro somma annuilarsi ^ senonche qnando ciascuno de' fattori 

 omoldglii ad «, -+- ^x -\- Jy sia uguale a zero, o quaiido alcuni 

 d' essi risultiiio di segno positivo , ed alcuni altri di segno 

 negativo. Nel primo caso le coordinate de' punti C, D, E 



