CoRRELAZIONE DELLE FiCURE Dl GeOMETRIA 181 



cando tal quantitii con 5, avremo S. sen 2 k die sara quaii- 

 tita costante finclie non varia k , onde 



(1) ^'= T-^(a^ -^2{b^^c--a^)senn-\- S. sen 2 A ). 



't cos k^ ' 



Da questa formola avremo poi 1' espressione di mp col so- 

 lo cangiamento di a in c , e di c in a per cui 



(2) ^p=—^U^2 ll/^a^^c'') senn-^S.sen2k). 



4 cos' k^ ' 



2 



Di egual modo si avrel)be 1' espressione di np , e sarebbe 



(3) Vp = 7-^,(Z/- -H 2 ( a'^ -t- c' — b"") sen^ k-^S. sen 2 k). 



COS 



Coile trovate formole riniane risoluto il proposto problenia. 

 3. Variando poi successivamente 1' angolo k ( fincbe il suo 

 valore nou passi per zero ) si avranno delle serie di trian- 

 goli isosceli simili descritti sopra ciascun lato del proposto 

 triangolo , clie apparterranno secondo le dottrine di Car- 

 not (*) ad lui sistema diretto dl triangoll correlatlvi. Che 

 se poi il valore di k dopo essere passato per zero acquiste- 

 ra un valor negativo , le accennate serie di triangoli isosce- 

 li verranno ad appartenere ad iin sistema inverso di trian- 

 goli correlativi isosceli. Quindi le tre formole trovate , fin- 

 clie k mantiene im valor positive , spetteranno ad un siste- 

 ma diretto di correlazione , e passeranno ad appartenere ad 

 un sistema correlativo inverso , se k divien negativo. Quin- 

 di dalle formole (1), (2), (3) spettanti ad un sistema cor- 

 relativo diretto passeremo a quelle del sistema correlativo 

 inverso, mutando k in — k, e saranno 



(1)' ;^' = -_1_ la^^2 (b- -4- c- - «') sen- k-S. sen 2 k) , 

 4 cor A ^ ' 



C) De la convlalion rtcs li{?iiics do Geometric. Paris. 1801. 

 II concetto delle figure correlative I'li iisato aiiclie dal Graiidi nell' opera iiililo- 

 lala - Gcoinelrica dcmonslralio Theorematuin Uiigenianorum. Florenliae. 1701.- 



