CoRRELAZIONE &ELLE FiGURE DI GeOMETRIA 1 83 



ecpiilatPio costituito snlla stessa base , e die abbia il verti- 

 lirc (lalla stessa ))ait(', cosi si puo enunciare ancora nel se- 

 gnoiilc iiiodo lo slabilito teorenia. 



» Dato iin triangolo quahinque , se sopra ciasciin lato si 

 » costituisce iin triangolo oquilatero spctlante ad nn sistema 

 » diretto, ovvero iiiverso di conclazione , e se con linee ret- 

 » te si conginngono a due a due i punti detti dai Fisici 

 » ccntri di grav'ita di essi triangoli equilateri , cbe apparten- 

 )) gauo ad uno stesso sistema di correlazione , il triangolo 

 y> lisnltante e esso pure equilatero. » 



G. Le due eqnazioni (i) e (.")) rimangono adempite anco- 

 ra , se si verificano le altre due 



da cui rt = Z'=-c, d' onde sianio avvisati , cbe quando il 

 triangolo proposto sia equilatero, il risultante dal congiun- 

 gere i vertici dei triangoli isosceli, qualunque sia rangolo k, 

 e qualunque sia il sistema correlativo , cioe diretto od in- 

 vorso , cui appartengono essi triangoli isosceli, e esso pure 

 equilatero. 



7. Sommando le tre formole (1)^ (2), (3) , e denotando 

 con E la somnia si avrii 



(6) E= r^^iW -t- Z'' -+- cM ( I -t- 2 sen^n -t- 3 S.sen'Lk\ , 

 4 cos A ^ ' 



o dalla somma delle tre (1 )', (2) , (3) si ottiene 



(6)' £'= T-i^ (( «2 -♦- /.2 -t- r- ) ( 1 -t- 2 sen^ / ) - 3 5. je« 2 / ). 

 h cos h^ ' 



Se r angolo k si pone uguale a 45" si lia dalla formola (()) 

 r eguaglianza 



£■, = ft' -t- Z/' -+- c- -4- 4 • 3 5, 



e dalla formola (6) si ottiene 



cioe » se sopra ciascun lato di qualunque triangolo si co- 

 » stituisce un triangolo isoscele e lettaugolo al vertice , e 

 » poscia si uuiscono con linee rette i vertici di cotali trian- 



