181 PlETRO CaLLEGARI 



)) goli , la sonima dei quadiati dei tre latl del tiiangolo rl- 



» sultante equivale alia somnia dei quadiati dei tre lati del 



)) tiiangolo proposto pin il sestuplo della superficie del tiian- 



» golo medesimoj quaiido i tiiangoli isosceli appartengauo 



» ad uu sistcma di conelazione diietto, ovveio meno il se- 



» stuplo deir area del date triangolo , allorche i triangoli iso- 



» sceli spettino ad un sistema di correlazione inverso. » 

 8. Dalla formola (6) ovvero (6)', posto /i= , si ottiene 



E=^ 



,2^i2_Hc'' /-^^ /'.\2 /.\2 



=(iT-(i)*(iy 



il qual risultato e note pure dalla Geometi'ia elementare, poi- 

 clie una tale ipotesi corrisponde al caso, in cui si uniscono 

 fra loro i punti di mezzo dei lati del triangolo dato. 



9. Sommando poi le due eguaglianze (6)^ (6)' ne risultera 



E-+-E'= —- 5- — (a-H- l>--^c^). 



2 cos k 



Ponendo 



1 -t- 2 sen^ k 



e risolvendo iina tale equazione si ottiene 



in cui fatto /?z = 1 , si ha sen k=^, cioe k = 30". Nell'ipo- 



1 

 tesi poi di m = 2," risulta sen k = —p= , ossia k = 45°; ed inol- 



V 2 



tre nelia supposizione di nz = 5 ne viene sen k =! — —■, ossia 



^^ = 60''. Cioe indicando con P, V\ V" i rispettivi risulta- 

 ti si lianno le seguenti uguaglianze 



F" = 2(a'-t-^.^-l-c'), 



