188 PlETRO CaLLEGARI 



Si puo dunque stabilire^ die descritti due triaujioli isosceli 

 rettangoli sopra ciascun lato di un qiialuiique triangolo da- 

 to, uuo dei quali appaitcnga al sisleina correlative diretto , 

 e r altro air inverse , e coiigiunti i vertici dei triaiigoli cor- 

 relativi del sistema diretto a due a due con linee rette , e 

 siniilmente congiunti i vertici dei triangoli correlativi del 

 sistema inverso , si lianno due triangoli distinti tali , clie fa- 

 cendo il rettangolo della somrna di due lati del prime nel- 

 la differenza dei medesimi » risuUa eguale al rettangolo del- 

 » la somma nella differenza di due lati omologlii del se- 

 » condo. » 



15. L' area del triangolo mn p (Fig. 1) risnitante dai 

 triangoli correlativi del sistema diretto e data dalla Geonie- 

 tria Analitica mediante la formola 



/ 2 2 2 2 2 2\ 



Z=*-Y li 77171 . np — ( 771 71 -i- 7ip — 771 p~ ) Y 



Sostituendo i valori dei lati 771 71 , 77tp , np avrenio 



■■^S.se7i2/)-\(a--i-b'-c-^2(3c'-b'-a')se7iVi-\-S.se/i2l.f]- 



Ponendo k^=SO°, per cui se7ik=2,cosk= -—-,sen2k:= 



2 3 



si treva dope le debite riduzioni il seguente risultato 



(«)^=I7l( — ^-^^' 



ed e r area di un triangolo equilatero derivante da un siste- 

 ma di triangoli isosceli correlativi diretti (n.°i). 



16. L' area poi del triangolo rri 71 p risultante dai triango- 

 li correlativi del sistema inverso e data dalla formola (7) scri- 

 vendo — k in luogo di k. Quindi nella stessa ipotesi fatta 

 precedentemente di A = -4-30° si ha 1' area del triangolo 

 equilatero risultante data da 



