CORRELAZIONE DELLE FjGUHE DI GeOMETRIA 1 89 



17. Sommando le due formole (8), (9) si ottiene 



ovvero 



,z.z,v^i=[(|)V(|)V(r.)'].' 



da cui 



--■^(fy-(4)'-(g-i:^ 



Di qui risiilta che » se si congiungono i vertici dei trian- 

 » goli isosceli con gli augoli alia base di 30" spettanti al si- 

 » sterna di conelazione tanto diretto che inverse , se ne han- 

 » no due triangoli equilateri, la somma delle cui aree sta alia 

 » somma dei ([uadrati dei semilati del triangolo proposto co- 

 » nie il seno al coseno dell' angolo di 30." » 



18. Sottraendo poi le due Ibrmolc (8), (9) ne viene 



z-z = l.s, 



cioe dal conginngere con linee rette i vertici dei triangoli iso- 

 sceli, i (piali abbiano alia base gli angdli di 30° descritti sui 

 lati del triangolo proposto spettanti al sistenia correlativo di- 

 retto , e dal conginngere parinienti i vertici dei triangoli iso- 

 sceli costituiti sui lati del medesimo triangolo proposto aven- 

 ti pure alia base 1' angolo di 30° e spettanti al sistema cor- 

 relativo inverso, si hanno due triangoli equilateri tali » die 

 » la difFerenza delle aree dei medesimi equivale all' area del 

 » triangolo dato. » 



19. Nella supposizione di rt = Z' = c, cioe die il triangolo 

 dato sia equilatero , otterremo dalla formola (8) 



Zj — ; 



