CORRELAZIONE DELLE FiGURE DI GeOMETRIA 191 



cioe » il triaiigolo risiiltante dal sistema conelatlvo diretto 

 » e (li area (jiiadriii)la del proposto » e qnesto e d caso , in 

 cui il dato c nil triaiigolo cqiiilatero, ed il risidtante e esso 

 pure e<[uilatero e circoscritto al date medesimo. Dalla formo- 

 la (11) si ha poi 



» ossia il triangolo risultante dal sistema correlative inverso 

 » e equilatero , ed e coincidente col triangolo equilatero pro- 

 » posto. » 



21. Sommando le due eguaglianze (10), (11) avremo 



e sottraendole 



Si supponga ^ = 45°, per cui senk = cosk= — =, ed avremo 



\/2 



z-z'==s{lf 



Di qui si conclude » clie la somma delle aree del triango- 

 » li, i quali derivano dai due sistemi correlativi nell' ipote- 

 » si di A;=i5% equivale al doppio dell' area del triangolo 

 » equilatero proposto ; e la differenza delle aree stesse equi- 

 » vale al triplo del quadiato descritto sulla meta del lato 

 » del proposto triangolo equdatero. » 



25. Cliiedeudo quale sia il valore, clie deve assumere I'an- 

 golo k , affinche il triangolo m tip ( Fig. 1 ) risultante sia si- 

 mile al proposto , e a notarsi che debbono aver luogo le 



