CORRELAZIONE DELLE FiGUBE DI GeOMETRIA 193 



dalla quale si deduce 



S' 



da cui 



5 



sen 



A = =t 



s/lia^-^b'-^c'f-i-S'] 



Di qui abbiamo due valori di k ambedue reali; uno dara 

 un triangolo simile al prof)osto, che spettera al sistenia cor- 

 relativo diretto , e 1' altro dara un triangolo simile al propo- 

 sto spettante al sistema correlativo inverso. 

 Essendo poi 



cos A = -— , 



1 DC 



da cui si deduce 

 sostituendo ne risulta 



sen. ^ \ a' b' ^ a' c^ ^ b' c' I 



Facendo poi a -^ b -t- c = '2p si riduce a 



senK-±2 V ^ __-^-^__,-,__ ^-,_^ , 



che e formola molto simetrica. 



26. Le medesiuie conseguenze del inmiero precedente si 

 sarebbero dedotte dalle formole (1)', (2)', (3)'. 



27. Ricercando poi per quali valori di A i due triangoli 

 m np ^ ni n p possano divenire simili fra loro, s' instituiran- 

 no le due proporzioni 



m n \ mp '. \ m n '. m p, 



mn .np. . m n . n />, 

 T. IV. 25 



