262 DOMENICO PlANI 



2. Se y^ fosse un de' punti della TZ, allora per A sa- 

 rehhe X=0, F=0: e poiclie la (//) sarebbe soddisfatta 

 indipendentemente da x ,y ; a detenninar queste coordinate 

 del punto m corrispondente ad A non rimarrebbe che la (/iT), 



a -^ b 

 la qnal ridurrebbesi ad ax -\- by ■= — ^ — , e rappresente- 



rebbe una retta , tutti i cul punti equidisterebbero da B e 

 da .-/, e saiia quindi normale sul mezzo dell' yii?. 



Qualvolta duuqiie il dato punto A giaccia suUa data li- 

 nea, I'equazione fra x ed y sarii coniplessa, contenendo il 



tattore ax -k- by ^ — = U. 



■^ 2 



3. Se invece giaeesse B sulla FZ, allora per X = a, 

 Y-=b sarebbe identica la (A^), e fra le coordinate a; ,/ dei 

 pnnti m corrispondenti al solo punto B della proposta rimar- 

 rebbe unica la (//), ossia b x = ay ^ clie rappresenterebbe 

 iHia retta tirata per 1' origine A e per B. Qualvolta dunque 

 il dato punto B giaccia sulla data linea, I'equazione alia li- 

 nea cercata riuscira complessa , contenendo il fattore 



ay — b X ^Q. 



4. Convien notare ancora, die il dato punto A sara uno 

 de' punti m , qualvolta il circolo descritto attorno ad esso 

 col raggio A B incontri la linea proposta in qualche punto 

 iVf, poicbe allora ^M=^jB; e non sara uno de' punti nz , 

 se quel c-'^rcliio non incontra la proposta. L' iucontro dipen- 

 dendo dalla distanza de' punti A,B, e dalla lor posizione ri- 

 spetto alia FZ, necessita delle relazioni fra' parametri di 

 grandezza e di sito della VZ e le coordinate di AB: ma 

 siccome queste relazioni , cbe saran rapporti di piu e di me- 

 no , non potrainio esprirnersi con equazioni , converra die 

 r equazione a' punti m sia di tal forma da lasciare indeciso se 

 venga o no soddisfiitta da x = ed r = 0. Gio accade di- 

 fatto ; poiclie la (L) in virtu della (//) diventa 



<lf[x,-x) = 0, donde X=f(^), 



