SOPRA ALCUNE LiNEE EC. 263 



e sostituendo nella (K) si ha 



dove per x=0 ed j=0 s' introduce 1' indctenninato - , 



che lascia indeciso se P equazione rimanga o no soddisfatta. 

 Clie se tolgansi i divisori , la trasformata verra soddisfat- 

 ta da a: = , / = ; ina essa puo estcndersi a punti stra- 

 nieri allu quest ione a motivo del fattore introdotto colla iiiol- 

 tiplicazione onde avreni levati i divisori : e in generale se la 



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questione importi una linea espressa dall' equazione — == P , 



e qnesta si trasformi in M=NP; la trasformata com pren- 

 deri necessariamente i punti di coordinate x,y tali che sod- 

 disfacciano al sistema /jf=0, iV=0; dove la primitiva , 







riducendosi allora a -=P, lasciava indeciso se que' punti 



appartenessero alia questione; onde, nel caso che effettiva- 

 mente non v' appartengano , la trasformata dara qualche so- 

 luzione falsa del problema. Se duntjue si risolva la M=NP, 

 converra poi ritener come duhbi que' valori di :r ed j che 

 soddisfacciano alia iV=: ; e questi potranno trovarsi a priori 

 colla risoluzione delle due il/= ^ iV= 0. E se ne potra 

 esaminar la legittimita o col riscontro dell' ecpiazioni di coii- 

 dizione , o con geometriche costruzioni. Gia il dubbio non 

 puo cadere che su' punti conjugati , i quali in generale 

 non soddisfaranno , quantunque possano esservi delle ecce- 

 zioni, specialinente se la proposta VZ abbia punti conju- 

 gati essa pure. 



5. Se i dati pimti A,B si confondono; allora a = 0, 

 i = , e la (A) diverra 



X ( z - 2 0,- ) -4- r { r — 2 / ) = , 



che e soddisfatta da X^=1x, Yz=2y; da cui riman pur 

 soddisfatta la (//). 



