264 DOMENICO PlANI 



Diuiqne in questo caso la locale de' punti m dividerjl per 

 jiiezzo tutti i raggi vettori A M della proposta , e sar^ si- 

 mile ad essa, ed avri per equazione 



N^ pud esservi altra locale ; poiche combinando la (H) col- 

 la (A.) si ha 



X{X-2x)[i .t-^,) = 0, 



donde X = 0, X = 2x3 e corrispondentemente 7 = 0, 

 y=2y. 



Che se i punti ^ , 5 si confondesser sulla proposta , al- 

 lora per A sussisterebbe il sistema X=0, Y=0; ed ol- 

 tre r equazione * ( 2 x , 2/ ) = de' punti m corrispondenti 

 a tutti i punti della proposta , s' avrebber pei punti m cor- 

 rispondenti al solo punto A di quella 1' equazioni identiche, 

 a cui si riducouo le (//), {K) per A'= , }'=0; le qua- 

 li equazioni identiche lasciano evidentemente indeterminate 

 le coordinate di tai punti; onde ogni punto preso a piace- 

 re couispondera in questo caso al dato punto A nelle con- 

 dizioni del problema. Lo stesso s' inferirebbe dall' equazione 



a 7 3 



ax -i- by = U 



del n.° 2, lo stesso dalla ay — bx = del n." 3, poiche per 

 a = e b=zO divenendo identiche lasciano indeterminate 

 le rette che rappresentano. 



1° Esempio. 



6. Sia V Z una linea retta. Si avra 



(L) r=«Z-t-/3. 



Combinandola coUa (/f) otterremo 



y — ct X y — ^ X 



