268 DOMENICO PlANI 



spgno contrario di ar, e la linea cercata sara simmetrica at- 

 tonio r asse A ) . 



15. Disciitiamo la (./)'", prescindendo da' casi di />=0, 

 /S = 0, Z' = ^, gia esaminati in geneiale ; poiclie il primo 

 e il caso di B coincidente con A^ il secondo e il terzo son 

 rispettivanieiite il caso di ^ e di i? sulla proposta. 



Per J = risultera or = , onde la curva passeri per A. 



Per y ^ — - — sara a: = , e la curva incontrera di nuo- 



vo I'asse A Y. 

 a 

 Per 7 = ^ sari x = oo, ed ivi la curva avra un assinto- 



to nella £)£>' parallela alPasse AX (Fig. 3-5). 



h -^ B 

 Per7>— — ^ sara 27>Z»-+-/?, 0>£»-t-^ — 2/, cioe 



negative il numeratore della frazione sotto il secondo radi- 



b-*- ^ g 



cale ; inversamente sara positivo per / < — - — . E per J > ^ 



ft 



sara negative il denominatore , positivo per J "<^ ? • 



Quando dunque sia — — ^ > , sara immaginaria x frai 



P 



liiniti J/ = ° , T/= -— — , risultando di segno contrai'io i due 



termini della frazione sotto il secondo radicale ; e sara x rea- 

 le fuor di que' liniiti , e la curva s' estendera indefinitamen- 

 te iji tutti i sensi , poiche per j = :± oo si avra 



b-_^ 



X = -^!j v/ —^ = dz oo (Fig. 3). 



b — B 

 L' ipotesi > si trasforma in Z'> (?, quando si pren- 



doii le ;/ positive dalla banda di VZ, onde ^>0; cio che 

 supporremo per maggior semplicita. 



