SOPRA ALCUNE LiNEE EC. 269 



Air incontro quando sia ^ < ^ , e quindi negativa la quau- 



tita sotto il primo ladicale , sara x reale fra' limiti /=z~, 



b -^ P . , , . , „ . ., 



y = — — - , iisultando pur negativa la irazione sotto il se- 



condo radicale ; ed immaginaria fuor di que' limiti ; onde la 

 curva riniana compresa fra tai limiti , e sara continua. Fuor 

 d' essi limiti esistera il punto conjugato A^ quando y r= 

 non vi sia compreso , vale a dire quando i limiti sien del nie- 

 desimo segno, il che esige che sia h positivo (Fig. -i), o 

 almeno sia positivo b -\- ^ (Fig. 5). Che se ^-+-^ = 0, al- 



lora 7 = coincidera con / = — — , e il punto A sara al 



jit 



limite della curva, e non piii isolato (Fig. 6). Finalmente 



se ^ -•■ 



h -+- ft 



— - — ; il punto A non sara staccato , ma la curva vi for- 



mera una foglia A GCG' ( Fig. 7 ) estesa da / := fino al 



limite negativo — - — ; mentre da / = fino al limite posi- 



o 



tivo ^ la curva s' allontaneri indefinitamente dall' asse A Y. 

 2 



La foglia svanisce per 6 -t- (9 = , e si cangia in punto di 



regresso (Fig. 6 ). 



16. DifFerenziando 



se b -*- ^ sari negativa ,7 = restera compreso fra ^ e 



avremo 



fL^ _= -+- v/ ^~^ (^-2j/)(Z>H-^--2;/)-t-^>v 

 dy ~^ ^ ' (/9-23/)l(Z.H~/?-2i/)L 



„ S . dx , , , , 



Per 7 = ^ nesce — =roo; dunque la tangente e normale 



ad Al , e difatto essa e 1' assintoto Dn. Similmente per 



