270 DOMENICO PlANI 



V == -"IT- , dove la curva taelia 1 asse A i , riesce --=00, 

 2 a V 



e la tangeiite e pur nomale ad A Y, ed ivi la / saii\ niassima 



o minima. 



Nel caso pero di /< -+- ^ = , essendo allora 



</.r__^ / -2/; - (^-27)2v — /?/ 

 //,y — — ^ /S ■ (/S-2..)'(-2/)i 



= ±v/-^ 



2 



(2-27)V7v/-2 {/S-27)5 



per y= — r — = nsultera —-=0, e la taiigente sara 

 2 ay 



r asse AY; oiule allora la curva avra un punto di rejiresso 



in A (Fig. 6). E cio dovea avvenire, perche in questo caso, 



limite del caso di b -+- /3 negative, svanisce la foglia A G C G' 



( Fig. 7 ) che esisteva per qualunque valor negative di Z* -h /?. 



Ed in A sara pure / minima. 



In generale risultera -— = per ( /S — 2/ ) ( /^ ■+- /S — 2/ ) 



ay 



-^ l>y = , ossia per 



7 = g , 



valor reale per b negative qualunque , e per b positive nen 

 •< 8 /f . Ma perche v' abbia tangente parallela all' asse AY, 

 converra riesca reale anche x. Ora per b positive e > /2 ab- 



hiam veduto non esister curva da 7 = - hno ad 7= — — — 



(Fig. 3); convien dunque in questo caso che 



■ie-^b±x/ b{b — S^) 



,, _ _ 



cada fuori di tai limiti. Ma per b non <8/S e \/ b{b ~% ^) 

 <Cb; dunque abbiamo 



ie^ b±\/ bib- 



^ 8 \~2/ ' 



8 ^8 



