276 DOMENICO PlANI 



22. Quatido giaccia sulla periferia B, ma non A^ allora dal- 

 la ( a — a )* -t- ( Z* — (9 )* = r* si avr4 m = — (aft-t-*/9), e 

 la (B) diverra il prodotto di ay — bx^Q (n." 3), e di 



(iV) .... {x^a){ay'\-bx-''i.^x)—(j—^y{ay-^bx—'^o-y) 

 -2(:r-a)(7-^)[(a-«):c-(6-/9)7]=0 , 



equazione di terzo grado. 



23. I due punti dati A,B e il centre del circolo sieno in 

 linea retta. Prendendola per asse delle y, sara a = Oj » = 0. 

 Sostituendo nell' equazioni del n.° prec. , la ay — bx=Q 

 si ridurra ad ^ = , che rappresenta V asse AY , e la [N) 

 diverra 



Dal primo fattore si ha di nuovo a: = 0. II secondo espri- 

 me una curva che passa pel centro del circolo proposto , 

 essendo soddisfatto da a; = a = ed ?/=:/?; e puo metter- 

 si sotto la forma 



^ -^yy 2^-bf~-\ 2/?-^ / ' 



che rappresenta un circolo di raggio it 



20~b 



24. Introducendo invece a = 0, a=0 nell' equazioni del 



n.''20, la ax-^by = si ridurra ad 5/ = -, e 



rappresentera sempre la normale sul mezzo della AB, e la 

 (31) diverra 



(M)' . . . (a:*-t-/)[2(i-2/9)7-^»*]-i-4/J»/ = 0, 



donde x = ±7 \/ -^ — . 



2 y 



^ ^-2/? 



Ci rlsparmieremo r analisi di questa curva, la quale si trova 



