278 DOMENICO PlANI 



si otteiTcbbe combinando diversamente Tequazioni. Cosi met- 

 tendo r= - X nella {K) , verrebbe un' equazione non divi- 



X 



sibile per X; e da questa ricavata X In funziono di x ,y, si 



y 



avrebbe } da Y = -X; e sostituendo tali funzioni nella 



X 



V^-=pX, si otterrebbe I'equazion della curva cercata col 

 fattore ax -^- b ij — = , non essendo state soppres- 



so il sistema X=0, F= che lo fornisce (n." 2). 



27. Per a = e ^ = la (C) diventa 



px{x^ -^ y ) (/? jt- — 2 ?/' ) = 0. 



II terzo fattore esprime una parabola che bisseca i raggi vet- 

 tori della proposta {n.° 5); il secondo esprime la sola origi- 

 ne, che e inclusa nel terzo; il primo esprime F asse AY, 

 e corrisponde al solo punto A. Al qual punto A , perche si- 

 tuato sulla proposta , corrispondon tutti i punti possibili 

 (n.° 5), ma qui non appare per essere stato soppresso il 

 sistema A^=0, F= , che ne condusse a quella conclu- 

 sione. 



PROBLEMA II. 



28. Al punto B del problema precedente surroghiamo 

 un' altra linea V M' Z', cercando un punto m equidistante 

 dalle due proposte FMZ, V M' Z', contate senipre le di- 

 stanze suUe rette che passan per A. 



Qui avremo 



(L) . . .<sf{x,r)z=o, (L)' . . .<i.'(^',r') = o, 



'«)---rp. <«)■■■ rf' 



(K)...{X-xy-^{Y-^yr = {X'^x)'-^(r-yr. 



Eliminando X, Y ,X\ Y' fra queste cinque equazioni, risul- 

 tera V equazione alia locale de' punti m. 



