282 DOMENICO PlANI 



fattore da .r = 0, j = 0, soliizione inclusa nel terzo. II ter- 

 zo s' abbassera di due gradi per la soppressione dei due fat- 

 tori rappresentanti le rette tirate per A e per 1' iiitersezioni. 

 Quando iiiolue jiz=zO , esso terzo iattorc diverra 



(G) . . . n{n~2y)ix'^yy^i^y'{x'-^y-Py)=0, 



e non contenendo potenze dispari di x, rappresentera un 

 coniplesso di linee simmetrico attorno 1' asse A Y. 



36. Le rette tirate per ^ e per 1' intersezioni delle linee 

 proposte avranno ad equazioni 



La (G) dovra dunque esser divisibile pel prodotto 



Effettuando la divisione , risulta il quoziente di terzo grado 



(/z-2j)x*-(27-«-2^)/ = 0, 



/2?/ — « — 2/? 



donde x = ±:rj\/ . 



« — 2/ 



Per J = sara x = _, onde A apparterra alia curva. 



«-+-2/? . , 

 Per /y = — risulta pure a; = 0, ed ivi la curva in- 



contrera di nuovo 1' asse A ). 



Per )' = - risulta a: = c» , ed ivi la curva avra un assin- 



2 



toto D D parallelo all' asse AX (Fig. 8-13). 



La realty di x esige dello stesso segno i due termini del- 



, r . .. re -+- 2 /? , .... 



la frazione. Ora per y > — - — sara positive u numeratore, 



■ • X *• ^«-h2/9 « 



e viceversa riuscira negativo per y < — - — ; e per ^ > r 



