290 DOMENICO PlANl 



/?((-2n-H;-)z-+-(2«— %* ,, > ^ ) 



= 7 Ti -TT^ (2«-^/^-) Arc. tang z -h Costante 





~~4) /2r-re-2Ai I 



f— (2«H-/S) Arc. tang I — ^ — -^ -4- Costante | , 



e dipendeni dalla rettificazion del circolo. 



Nel caso pero di n = — - sparisce il trascendente , e la 



curva, clic e una specie della TAG GAT' (Fig. 12) , sara 

 quadrabile geonietiicamente. Avremo 



fxdy = ——[{3?-irjf{iy-t-ffY^ Costante ]. 



Ne otterretn la foglia A G G' A , estendendo 1' integrale frai 



luniti y=0, v= = -7-, e duniicandolo ; e sara 



■^ 2 4 



E si otterra lo spazio assintotico T A T', estendendo I'inte- 



grale fra' limiti j = 0, 7 = - = — y, e duplicandolo. Avremo 



2 4 



T^ r = - -^ [ -- ( 3 /? )' ^^] =^ G G'^. 



In generale la foglia si avra , estendendo 1' integrale fra' li- 

 miti y=.0, y= — H/?, e duplicandolo. Sara 



AGG A=-^ '\/ 



n 



/?(2«-t-<?) . , / n 

 ^ Arc. tang y 



2/? 



2 ""' ' ° '^ « ' 



