294 DOMENICO PlANI 



cerchiamo iin punto m equidistantc da loro , contando le di- 

 stanze paiallelamente ad una data direzione. 



Prcndendo qui pure I' asse O Y parallelo alia data dire- 

 zione , e denotaiido con x , y le coordinate di m, con X, 

 Y, X ^Y" cpielle de' punti clie vi coriispondono sulle linee 

 proposte , avremo 



iH)...x=X^X', {V-tjY = {V'-.yy, 



ossia 



(K) . . . 2y = rH-7'. 



Ed eliminando X,Y, X',Y' fra queste equazioni , avrem 

 r equazione al luogo geometi'ico de' punti m. 



46. Sien dati per esempio due circoli concentrici d' equa- 

 zioni 



(L) . . . V'-i.X'=zr, {L)'. . . Y"'*'X" = p\ 



In forza della (H) avremo 

 e quindi 



r*-r'*=r*-p% (r-«-y')(y~y')=r*-f', 



che in virtu della (K) diverr4 



2j(r-J-) = r*_P% 



e dar4 la differenza di Y, Y\ come la {K) di la somma ; 

 avremo 



2\ -^ 2/ / ky 



E sostituendo in Y^ -h x* = r*, otterremo 



la quale non contenendo potenze dispari di x , y ^ rappre- 

 senta una curva simmetrica attorno ambi gli assi delle coor- 

 dinate. Se ne ricava 



4y* = r'.Hp'-2x*±2v/|(^^-r')(.i*-p*)j. 



